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课件网) 2.3.3 升幂排列和降幂排列 减 加 式 及 其 整 华东师大版七年级上册（2024） 学 习 目 标 1、理解升幂排列、降幂排列的含义 2、能够将多项式按照升幂或降幂的顺序进行排列 3、在观察、探究、归纳下体会初步的排列组合思想和数学的美感 1、加法交换律的内容是什么？ 2、请你运用加法交换律，交换多项式各项的位置，看看能得出哪些不同的排列方式？ 旧识回顾 学生探究 请你运用加法交换律，交换多项式各项的位置，看看能得出哪些不同的排列方式？ ① ② ③ ④ ⑥ ⑤ 你认为哪几种比较整齐？ 探索新知 ① ② 这两种排列方式有什么特点？ 按字母的指数从大到小的顺序排列 按字母的指数从小到大的顺序排列 降幂排列 升幂排列 非零常数的次数可以看成是0 探索新知 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列 总结归纳 例如：①把多项式按照降幂排列 ②把多项式按照升幂排列 分析:先找出每一项的指数，再按照的指数大小进行排列 二次项 一次项 三次项 常数项 降幂排列： 升幂排列： 注意：每一项一定要连同它的正负号一起移动. 总结归纳 例1 把多项式按的升幂排列 按的升幂排列为： 例题讲解 例2 把多项式重新排列 （1）按的升幂排列 （2）按的降幂排列 试试看，将这个多项式按的升幂（或降幂）排列 例题讲解 例2 把多项式重新排列 （1）按的升幂排列 （2）按的降幂排列 注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列 例题讲解 (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动. (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列. 注意事项 例题讲解 1、把多项式 （1）按的升幂排列 （2）按的降幂排列 课堂检测 2、把多项式 （1）按的降幂排列 （2）按的降幂排列 课堂检测 3、多项式是按的降幂排列的，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且为整数 D. 且为整数 D 课后检测 4、下列关于的多项式是一个四次三项式，试确定的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？ 解：关于的多项式是一个四次三项式， 此时，多项式为,是按的升幂排列的． 课堂检测 注意 (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动. （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列. 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列 课堂小结 课后作业 必做题 1．把多项式2 x2＋3 x3－ x ＋5 x4+1按字母 x 的降幂排列是（ ） A. 2 x2＋3 x3－ x ＋1+5 x4 B. 5 x4＋3 x3＋2 x2+1-x C. 1－ x ＋2 x2＋3 x3＋5 x4 D. 5 x4＋3 x3＋2 x2－ x +1 D 必做题： 2、将多项式x3y3－4xy5＋x4y＋y4－x2y2先按x的降幂排列，再按y的升幂排列. 解：按x的降幂排列为x4y＋x3y3－x2y2－4xy5＋y4； 按y的升幂排列为x4y－x2y2＋x3y3＋y4－4xy5. 课后作业 选做题： 1、多项式x5+M- 2x2y2-y4是按字母x的降幂排列的,则M代表的项 不可能是( ) A.3x3y B.-2xy C.-5x4y D. x4y4 B 课后作业 选做题： 2、将多项式－4(2a－b)3＋3(2a－b)2－2－(2a－b)5－(2a－b)按式子(2a－b)作降幂排列，并求当2a－b＝－1时，该代数式的值. 解:按式子(2a－b)作降幂排列为 －(2a－b)5－4(2a－b)3＋3(2a－b)2－(2a－b)－2. 当2a－b＝－1时， 原式＝－(－1)5－4×(－1)3＋3×(－1)2－(－1)－2＝7. 课后作业 谢 ... ...
