1.2.1数轴 课件(共32张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(课件网) 新华师大版 七上数学 第1章 有理数 1.2.1 数轴 1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴. 2. 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法. 3.能利用数轴比较有理数的大小. 学习目标 课堂导入 问题 图中温度计上显示的温度各是多少 ﹢5℃ 0℃ -10℃ 零上5℃ 零下10℃ 课堂导入 问题 温度计上的刻度有什么特点 ①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等； ③有一点表示0℃； ④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度 表示零下温度，即刻度表示温度有方向性. ②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数； 课堂导入 问题 如果我们把温度计放平，看看像什么？ 像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数. 能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢 新知探究 知识点1 数轴的概念 0 原点 正方向 单位长度 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0 选取某一长度作为单位长度 规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向. 原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了. 新知探究 知识点1 数轴的概念 1.定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 要点精析： (1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸． (2)三要素： 原点 正方向 单位长度 三者缺一不可． (3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动． 新知探究 知识点1 数轴的概念 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 新知探究 知识点1 数轴的概念 易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误： (1)没有正方向； 0 1 1 2 (2)没有原点； (3)单位长度不统一； -1 0 1 2 (4)标数时顺序不对． 2 1 0 -1 例1 图中是数轴的是(　　) 解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一． D 新知探究 知识点1 数轴的概念 练一练 1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　) A C B D 新知探究 知识点1 数轴的概念 D 2.下列说法中，错误的是(　　) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，可以不确定正方向 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 新知探究 知识点1 数轴的概念 B 新知探究 在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示， -4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示. 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？ . 新知探究 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1.5 0.5 . . . 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？ 归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 课堂小结 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 用数轴上的点表示有理数的一般步骤： (1)画数轴; (2)标对应点:在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点; (3)标数:在实心小圆点上标出数字. 新知探究 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1. 0 1 2 3 -1 -2 A B C D . . . . 例2 （1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数 新知探究 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -3.5 . . . . . . 在小学里，我们已经学会比较两 ... ...