青岛版九年级下 5.7 二次函数的应用 课后巩固（含答案）

青岛版九年级下 5.7 二次函数的应用 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．在地球上，自由下落体的高度h（米）与下落时间t（秒）之间的关系式为h=，一物体从98米的高空自由下落，不计空气阻力，下落时间约为（　　）秒． A．10 B． C．20 D． 2．已知关于x的二次三项式（m+1）x2-（2m-1）x+m的值恒为正，则m的取值范围是（　　） A．且m≠ B．m＞-1 C．-1＜m＜ D．＜m＜1 3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是（　　） A．y=a（1+x）2 B．y=a（1-x）2 C．y=（1-x）2+a D．y=x2+a 4．北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱组成，通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（　　） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2 D．y=-x2 5．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A． B． C．-2 D． 6．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为（　　） A．y= B．y=- C．y=- D．y= 7．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（　　） A．y=5-x B．y=5-x2 C．y=25-x D．y=25-x2 8．中条山隧道进口位于山西省运城市盐湖区，这一隧道开创了全省普通公路特长隧道工程建设的先河，也是全国单洞里程最长的隧道工程．如图①是中条山隧道，其截面近似为抛物线型，如图②为其截面示意图，线段OA表示水平的路面，以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，过点O且垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．经测量OA=10m,抛物线的顶点P到OA的距离为5m,则抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论： ①AB的长可以为6m； ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2； ③菜园ABCD面积可以达到220m2． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，而且左、右两条抛物线关于y轴对称，按照图中的直角坐标系左面抛物线可以用表示，则右面抛物线的表达式是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为x m,当x=_____m时，养鸡场的面积最大． 12．2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，某零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，销售期间发现，每天的销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数解析式是y=-x2+80x-700，且售价x的范围是20≤x≤50，则销售“冰墩墩”每天的最大利润是 _____． 13．如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2-4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_____． 14．东台鱼汤面是“中华名小吃”．如图，是一个面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗底O为 ... ...