1.1.2 子集与补集 学习目标 1.理解集合之间的包含与相等的含义； 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系； 3.了解全集的含义及其符号表示； 4.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集. 复习回顾 集 合 集合与元素 集合的表示方法与分类 集合与元素的概念 集合与元素的关系 集合元素的三要素 常用数集及记法 表示方法 集合的分类 连续数集的区间表示 新课导入 “白马非马”，可乎？曰：“可。”曰“何哉？”曰：“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：‘白马非马’。”曰：“有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何也？”曰：“求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可，其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！” “白马非马”的故事 公孙龙话里的奥妙在哪里？ 我牵的是白马，不是马！白马和马是两回事. 公孙龙 守卫 新课学习 知识点1：子集 观察下列各组集合，你能发现两个集合间的关系吗？ (1)????={3，5，7}，????=(2，8]； (2)????={等边三角形}，????= {等腰三角形}． ? (1)中的集合????的每个元素都是集合????的元素， (2)中的集合????与集合????也有这种关系． ? 发现 新课学习 如果集合????中每个元素都是集合????中的元素，就说????包含于????，或者说????包含????，记作??????????(或?????????)。读作“????包含于????”（或“????包含????”）. ? {3，5，7}?(2，8] ? {等边三角形}? {等腰三角形} ? 上述定义也就是说：若由????∈????能推出????∈????，就说?????????． ? 若????包含于????，则称????是????的一个子集. ? 每个集合都是它自己的子集．????????? ? 空集包含于任一集合，是任一集合的子集. 知识点1：子集 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.大圆和小圆分别表示两个集合，集合????与????的包含关系，可以用右图表示. ? 新课学习 传递性 结论： ?????????,且?????????,那么????????? ? B A C B A ????????? ? A(B) 或 新课学习 如果?????????并且?????????，就说两个集合相等，记作????=????. ? 如果?????????但????≠????，就说????是????的真子集，记作?????????.读作“????真包含于????”. ? （1,6）?[1,6] ? {红马}?{马} ? 结论： 若????=????,且????=????,则????=????. ? A(B) ????=???? ? ???? ? ???? ? ????????? ? 结论：①若?????????,且?????????,则?????????. ? B A C 传递性 ②若????≠?,则?????? ? ？ 你能画出数集????,????,????,????之间的????????????????图吗？ ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? 尝试与发现： （1）{????}?????表示集合{????}包含于集合????，是集合与集合之间的关系；而????∈????指的是元素????与集合的关系。 ? （2）{0}是含有一个元素0的集合，?是不含任何元素的集合，因此??{0}，而{ ?}是含有一个元素?的集合。 ? （1）包含关系{????}?????与????∈????有什么区别？ （2）{0},?与{ ?}之间有什么区别与联系？ ? ？ 尝试与发现： 例题解析 例1 设????={R，B，G }是计算机作图的三种基本色———红、蓝、绿组成的集合，写出????的所有子集. ? 分析： 如何不重不漏地写出集合{R，B，G }的所有子集呢？ ? (1)因为空集?是所有集合的子集，所以首先写出?； ? (2)写出所有由一个元素构成的子集：{????}，{????}，{????}； ? (3)写出所有由两个元素构成的子集：{????,????}，{????,????}，{????,????}； ? (4)写出所有由三个元素构成的子集：{R，B，G }. ? 解：????的子集共有8个， ... ...
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