2024-2025学年广东省广州市海珠区南武学校附中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ） A. -5元 B. 0元 C. +5元 D. +10元 2.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. 23.9×107 B. 2.39×108 C. 2.39×109 D. 0.239×109 4.如图，数轴上点A表示的数是2023，OA=OB，则点B表示的数是（ ） A. 2023 B. -2023 C. D. - 5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 （ ） A. 人 B. 才 C. 强 D. 国 6.关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 32xy3的次数是6 C. 0是单项式 D. -xy2+xy-7是五次三项式 7.如图是某年12月的日历，祥祥用平行四边形按如图所示的方式从中任意框出三个日期．若框出的这三个日期的和是48，则B处的日期为12月（ ） A. 15日 B. 16日 C. 10日 D. 23日 8.已知：关于x,y的多项式ax2+2bxy+3x2-3x-4xy+2y不含二次项，则3a-4b的值是（ ） A. -3 B. 2 C. -17 D. 18 9.已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB=10cm,BC=2cm,那么A、C两点间的距离是（ ） A. 8cm B. 12cm C. 12cm或8cm D. 以上说法都不对 10.如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有（ ）个三角形. A. 2n+1 B. n+3 C. 4n-1 D. 4n+1 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.70°的余角是_____． 12.已知关于x的方程2x+a-7=0的解是x=3，则a的值是_____. 13.若|m+2|+（n-1）2=0，则（m+n）2017的值为_____． 14.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+= . 15.某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元． 16.有理数a,b,c都不为零，且a+b+c=0，则= _____. 三、计算题：本大题共1小题，共3分。 17.解方程：-=2． 四、解答题：本题共7小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题6分) 计算： （1）2-5+4-（-7）+（-6）； （2）（-1）2023+（-18）×|-|-6÷（-3）. 19.(本小题8分) 如图，在平面内有A，B，C三点. （1）画出直线AB、射线AC和线段BC； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE=2AD；（保留作图痕迹） （3）AC+AB＞CB.理由是_____. 20.(本小题5分) 已知A=2（3x-2y）-（x-y）+（-x+9y）. （1）化简A； （2）已知2x+3y=2019，求A的值. 21.(本小题8分) 如图，已知线段AB=18cm,延长AB至C，使得． （1）求AC的长； （2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长． 22.(本小题10分) 下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费元 主叫限定时间 主叫超时费元 方式一 方式二 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． 如果某月主叫时间，按方式二计费应交费_____元； 如果某月的主叫时间为时，两种方式收费相同，求的值； 在的条件下，如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？ 23.(本小题12分) 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”. 例如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”. （1）若关于x的方程与方程7x-3=4x+6 _____“和谐方程”（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“和谐方程”，求m的值； （3）若无论m取任何有理数，关于x的方程（a,b为常数）与关于y ... ...
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