2024-2025学年山西省运城市绛县八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年山西省运城市绛县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. x2+x=4 B. C. xy+x=1 D. x=y-3 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=1，AB=2，则BC的长是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3.如果y=x+2a-1是正比例函数，则a的值是（　　） A. B. 0 C. - D. -2 4.已知二元一次方程2x-y=10，则用关于x的代数式表示y正确的是（　　） A. 2x=10+y B. C. y=2x-10 D. y=2x+10 5.某校要从甲、乙、丙、丁四位射击选手中选拔一位成绩较为稳定的选手参加省射击比赛.测得这四位选手10次射击平均成绩和方差的数据如下，则应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均成绩/环 8 8 8 8 方差/环2 1.4 2.8 2.3 1.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 7.已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b,-3），则a+b的值为（　　） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 8.如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=k1x与y=k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 9.如图，直线m∥n,把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点B在直线n上，∠A=90°，若∠1=25°，则∠2等于（　　） A. 70° B. 65° C. 25° D. 20° 10.甲、乙两人从公园门口骑自行车沿同一路线匀速行驶，乙先出发，一段时间后甲再出发.甲、乙两人之间的路程差y（km）与乙行驶的时间x（h）的关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　） A. 乙的行驶速度为10km/h B. 甲的行驶速度为25km/h C. a=10 D. 乙出发或时，甲、乙两人之间的路程差为7.5km 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知跳伞运动员从飞机跳下至落地过程中，运动员离地面的高度随着时间的变化而变化，在此过程中，自变量为 . 12.比较大小： _____.（填“＞”“＜”或“=”） 13.已知关于x,y的方程组，当3x+5y=7时，k= . 14.如图，这是边长为1的3×3的正方形网格，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，则边BC上的高是_____. 15.如图，∠B=30°，∠D=40°，∠BAD=2∠C，则∠C的度数为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）计算：. （2）已知3（x+1）2-27=0，求x的值. 17.(本小题7分) 已知，，求x2-xy+y2的值． 18.(本小题10分) 为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，我市某中学开展了“人工智能”知识比赛.为了解学生“人工智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数）进行整理、描述和分析. 八年级10名学生的比赛成绩：84，85，86，88，89，95，96，99，99，99. 九年级10名学生的比赛成绩：80，83，83，90，94，94，96，100，100，100. 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 a 92 b 九年级 92 c 100 根据以上信息，解答下列问题. （1）a= _____，b= _____，c= _____. （2）在这次比赛中，小明和小亮均得了93分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是_____（填“八”或“九”）年级的学生. （3）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好？请说明理由. 19.(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1. （1）点A，B的坐标分别为_____，_____. （2）标出点C（-3，-2）. （3）在（2）的条件下，D为网格中的一点，且BD∥AC，BD=AC，则点D的坐标为_____. 20.(本小题7分) 如图1，四个全等的直角三角形拼 ... ...