第二章 一元一次方程单元测试·基础卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册北京版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第二章一元一次方程·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如果，那么代数式的值是（ ） A． B．1 C． D．2020 2．单项式的系数是x，多项式的次数是y，则的值是（ ） A． B．1 C．4 D． 3．若正整数满足方程，则这个方程的解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面不能用方程“”来表示的是（ ）． A． B． C． D． 5．下列变形后的等式不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则（a≠0） C．若，则 D．若，则 6．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 7．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为( ) A．7 B．9 C．5 D．6 8．已知单项式与是同类项，则的值是（　　） A．0 B．3 C．0或3 D． 二、填空题（每小题 3 分，共24 分） 9．若，为实数且，则的值为 ． 10．若单项式的次数是3，当时，此单项式的值是 ．（结果保留） 11．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 12．已知，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n．（填“”“”或“”） 13．k是一个正整数，关于的一元一次方程有正整数解，则 ． 14．方程：的解为 ． 15．灌满一个水池，只打开 A 管要 8 小时，只打开 B 管要 10 小时，只打开 C 管要 15 小时，开始时只打开 A 管和 B 管，中途关掉 A、B 两管，然后打开 C 管，前后共用了 10 小时 15 分钟， 那么 C 管打开了 小时． 16．已知一艘船在静水中的速度为每小时26千米，船沿江从A港逆流行驶至B港用时，比从B港返回A港多用3个小时，已知水流的速度为每小时2千米，则A港到B港的距离是 千米． 三、解答题（第 17，18，题每题 5分，第 19，20，21 题每题 6 分，第 22，23，24 题 每题 8 分，25，26题每题10 分，共 72 分） 17．化简 (1) (2) 18．解方程 (1) (2) 19．计算 (1) (2) (3) (4) 20．列式表示下列各量： (1)工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则实际修了多少天？ (2)王鑫在长跑比赛中，以的速度跑了后进入冲刺阶段，之后他的速度比先前快了，冲刺阶段他用了多长时间？ 21．某一出租车一天下午以狮子山正门为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，， (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离狮子山正门多远？在狮子山正门的什么方向？ (2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？ 22．今年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天揽星河”为主题，某校以此来激励同学们参加航空航天知识学习，积极参加学校飞行社团的学习．截止4月底，参加“固定翼”社团的人数比去年同期增加，参加“旋翼”社团的人数比去年同期增加 ，设去年4月底参加“固定翼”社团学习的有人，“旋翼”社团学习的有人． (1)今年参加“固定翼”和“旋翼”社团的总人数为_____人（用含，的代数式表示）； (2)若今年参加“固定翼”和“旋翼”社团的总人数比去年增加，求的值． 23．列一元一次方程解决实际问题 甲列车从地开往地，速度是60千米/时，乙列车从地开往地，速度是90千米/时，已知，两地相距600千米． (1)若两车同时出发，几小时后两车相遇？ (2)若甲列车先出发2小时后乙列车再出发，则甲列车出发几小时后两车相遇？ (3)若两车同时出发，几小时后两车相距150千米？ 24．寿阳建设工程指挥部对某工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的招标书、从招标书中得知：甲队单独完成这项工程所需的时间是乙队 ... ...