【精品解析】2.3《 用频率估计概率》—浙教版数学九年级上册课堂分层训练

2.3《 用频率估计概率》—浙教版数学九年级上册课堂分层训练 一、基础应用 1．（2025九上·海曙期末）数学家皮尔逊为了研究概率问题，进行了大量重复抛硬币试验，并用频率来估计概率，当他把一枚硬币抛掷 24000次时，则下列正面朝上的次数与该实验结果比较符合的是（　　） A．11011 B．12012 C．13013 D．14014 2．（2024九上·鹤山期末）在一个不透明的箱子里装有个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在，那么可以估算出的值为（　　） A．8 B．12 C．15 D．20 3．（2025九上·上城期末）在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　） A．0.80 B．0.79 C．0.78 D．0.77 4．（2025九上·丽水期末）某地区林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（　　） A． B． C． D． 5．（2024九上·织金期中）若某随机事件发生的概率为，则下列说法正确的是（　　） A．在2次试验中，该事件至少发生1次 B．在1000次试验中，该事件发生的次数一定为500次 C．随着试验次数的增加，该事件发生的频率会逐渐稳定在 D．当试验次数特别多时，该事件发生的频率为 6．（2025九上·嘉兴期末）在相同条件下对某品种绿豆进行发芽试验，得到如下的数据： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数 96 282 382 570 949 1902 2850 发芽频率 则估计这种绿豆的发芽概率是　 　． 7．（2024九上·南宁期中）为了估计抛掷同一枚瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的频率稳定在，凸面向下的频率稳定在，由此可估计抛掷瓶盖落地后凸面向上的概率约为　 　． 8．（2024九上·龙华期中）在一个不透明的袋子里装有红球和黄球，共有20个球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在，则袋中黄球有　 　个． 9．（2024九上·东阳期中）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据： 摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250 摸到黑棋的频率（精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250 （1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精确到0.01） （2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由 二、能力提升 10．（2025九上·新昌期末）如图，一个转盘由黑、白两色组成，小明自由转动转盘，记下指针所在区域的颜色，不断重复自由转动转盘n次，下表是小明记录“指针落在黑色区域”的频数、频率统计表． 自由转动转盘n次 100 300 500 1500 3000 … 指针落在黑色区域的频数m 23 78 125 375 750 … 指针落在黑色区域的频率p （1）观察上表，求黑色扇形圆心角的度数． （2）如果小明让转盘自由转动一次，指针恰好落在黑色区域，小明可以获赠一份小礼物，求小明获赠小礼物的概率． 11．（2024九上·自贡期末）种子被称作农业的“芯片”，关系到国家粮食安全．某种业公司培育成功了两种新玉米种 ... ...