山东省青岛第三十九中学2025-2026学年上学期期初质量检测九年级数学试题 一、单选题 1．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A． B． C． D． 3．矩形不具有的性质是（ ） A．四个角都相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 4．根据关于x的一元二次方程可列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则一元二次方程的正整数解满足（ ） A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 6．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 7．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( ) A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形 D．对角线互相垂直的四边 8．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 9．如图，长方形花圃面积为，它的一边利用已有的围墙（围墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是．处开一门，宽度为．设的长度是，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．对于实数，定义一种新运算“”：当时，；当时，．若，则实数（ ） A．10 B．4 C．4或 D．4或或10 11．如图，在正方形中，，，分别为边，的中点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的长为（ ） A． B．1.5 C． D．2 12．在平面直角坐标系中，正方形，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点在轴上，已知正方形的边长为，，则正方形的边长是（ ） A． B． C． D． 13．如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的最小值为3 二、多选题 14．下列结论中，不正确的是（ ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．菱形的面积等于对角线乘积的一半 D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 15．下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 16．如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 17．将一元二次方程(x-2)(2x+1)=x2-4化为一般形式是 . 18．如图，在平行四边形 ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF = 12，AB = 10，则AE的长为 ． 19．已知直角三角形的三边长恰好是三个连续的偶数，则这个直角三角形的斜边长是 ． 20．正方形的对角线长为10 cm，则正方形的周长是 21．关于x的一元二次方程的两根之和为 ． 22．如图，在正方形中，对角线与交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点．若，则点到的距离为 ． 四、解答题 23．按要求解下列方程： (1)用配方法解方程：． (2)公式法解方程：． 24．如图，在矩形中，，．动点、分别从点、以2cm/s的速度同时出发．动点沿向终点运动，动点沿向终点运动，连结交对角线于点．设点的运动时间为． (1)当四边形是矩形时，求出的值． (2)当四边形是菱形时，求的值． (3)当是等腰三角形时，写出的值． 25．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． (1)求该公司销售A产品每次的增长率； (2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套．为了尽量减少库存，该公 ... ...
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