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课件网) 8.2 离散型随机变量及其分布列 8.2.3 二项分布 第1课时 二项分布 探究点一 重伯努利试验的概念与特征 探究点二 重伯努利试验概率的求法 探究点三 二项分布的应用 ◆ ◆ ◆ ◆ 课前预习 课中探究 备课素材 练习册 答案核查【导】 答案核查【练】 【学习目标】 1.理解 重伯努利试验模型. 2.理解二项分布. 3.能运用 重伯努利试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题. 知识点一 重伯努利试验 1.伯努利试验的概念 只包含_____的试验叫作伯努利试验. 两个可能结果 2. 重伯努利试验的定义及特征 （1）定义：将一个伯努利试验_____进行_____所组成的随 机试验称为 重伯努利试验. 独立地重复 次 （2）特征：①同一个伯努利试验重复做_____. ②各次试验的结果_____. 注意：在相同条件下， 重伯努利试验是有放回地抽样试验. 次 相互独立 3.在重伯努利试验中，事件恰好发生 次的概率 在重伯努利试验中，每次试验事件发生的概率均为 ， 即，.由于试验的独立性， 次试验中，事 件在某指定的次发生，而在其余次不发生的概率为 . 又由于在重伯努利试验中，事件恰好发生 次的方式有____种， 所以在重伯努利试验中，事件恰好发生 次的概率为 _____，，1，2， ，，它恰好是 的二 项展开式中的第_____项. 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）在伯努利试验中，关注的是事件是否发生，而在 重伯努利试 验中，关注的是事件 发生的次数.( ) √ （2）重伯努利试验中每次试验事件 只有发生与不发生两种结果. ( ) √ 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （3）进行重伯努利试验，各次试验中事件 发生的概率可以不同. ( ) × [解析] 进行重伯努利试验，每次试验中事件 发生的概率均相同. 知识点二 二项分布 若随机变量的分布列为_____，其中 ， ，，1，2， ，，则称服从参数为， 的二项分 布，记作_____.其概率分布如表所示. 0 1 2 … … 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）若一次试验中事件发生的概率为，为 重伯努利试验中事 件发生的次数，则 .( ) √ （2）如果在一次试验中某事件发生的概率是，那么在 重伯努利试 验中，这个事件恰好发生次的概率 ， ，1，2， ， .( ) √ [解析] 由二项分布的定义可知， 中说法正确. 探究点一 重伯努利试验的概念与特征 例1 下列试验是 重伯努利试验的是( ) A.依次投掷四枚质地不同的硬币 B.某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次 C.口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球 D.小明做10道难度不同的数学单选题 √ [解析] 对于A，因为试验的条件不同（硬币质地不同），所以不是 重伯努利试验. 对于B，某人射击,击中目标的概率是稳定的,因此是 重伯努利试验. 对于C，每次抽取，每种颜色的球出现的可能性不相等，因此不是 重伯努利试验. 对于D，10道题难度不同，每道题做对的概率也不同，因此不是 重 伯努利试验. 故选B. 变式 判断下列试验是否为 重伯努利试验. （1）袋中有质地、大小完全相同的6个红球和4个白球，每次从中任 取1个球，记下颜色后放回，连续取球2次； 解：是 重伯努利试验， 因为每次试验的条件相同，且每次试验的结果互不影响，同一事件发 生的概率也相同，所以是 重伯努利试验. 变式 判断下列试验是否为 重伯努利试验. （2）袋中有质地、大小完全相同的6个红球和4个白球，每次从中任 取1个球，不放回，连续取球2次. 解：不是 重伯努利试验， 因为每次试验的条件不同（每次取球后不放回，下次取球与上次取球 时袋中球的数目不同），并且每次试验中同一事件发生的概率不同， 所以不是 重伯努利试验. ［素养小结］
重伯努利试验的判断依 ... ...
