第四章立体几何初步 4．1 空间的几何体 最新课程标准 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征． 2．能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 3．能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图． 学科核心素养 1.通过对实物模型的观察，归纳认识柱、锥、台、球的结构特征．(直观想象、数学抽象) 2．能利用柱、锥、台、球的结构特征描述简单物体的结构．(直观想象、逻辑推理) 3．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(直观想象) 4.1.1 几类简单几何体(1) 导学 教材要点 要点一 空间几何体 1．空间几何体的定义 如果我们只考虑物体的_____和_____，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形称为空间几何体． 2．空间几何体的分类 多面体 旋转体 定义 由若干个_____(包括三角形)所围成的封闭体． 把平面上一条封闭曲线内的区域绕着该平面内的一条_____旋转而成的几何体． 图形 相关 概念 面：围成多面体的各个多边形； 棱：两个面的公共边； 顶点：棱和棱的交点． 轴：定直线称为旋转轴． 状元随笔 (1)任意一个几何体都是由点、线、面构成的．点、线、面是构成几何体的基本元素． 我们还可以从运动的观点来理解空间基本图形之间的关系．在几何中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹就是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在变化，则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段．同样，一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个几何体．即点动成线，线动成面，面动成体． (2)多面体与旋转体的异同 相同点：两者都是封闭的几何体，包括表面及其内部的所有点． 不同点：多面体的表面是平面多边形，旋转体的侧面是曲面，底面为圆． 要点二 多面体 多面体 定义 图形及表示 相关概念 特殊几何体 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是_____，并且每相邻两个四边形的公共边都互相_____，由这些面所围成的几何体叫作棱柱． 如图可记作：棱柱ABCDEF A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相_____的面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻两个侧面的公共边； 顶点：侧棱与底面的公共点． 直棱柱：侧面都是_____的棱柱； 正棱柱：底面是_____多边形的直棱柱； 长方体：底面和侧面都是矩形的棱柱； 正方体：所有棱长都相等的长方体； 平行六面体：两个底面是平行四边形的棱柱． 棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个_____的三角形，这样的几何体叫作棱锥． 如图可记作：棱锥S ABCD 侧面：具有一个_____的三角形的面； 顶点：这个公共点； 侧棱：相邻两个侧面的公共边； 底面：除了侧面外，剩下的那一个多边形面． 正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，将底面放置后，它的顶点又在过正多边形_____的铅垂线上． 棱台 过棱锥任一侧棱上不与侧棱端点重合的一点，作一个与底面_____的平面去截棱锥，截面和棱锥底面之间的这部分几何体叫作棱台． 如图可记作：棱台ABCD A′B′C′D′ 上底面：截面； 下底面：原棱锥的底面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边． 正棱台：由正棱锥截得的棱台． 练习 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)棱柱的所有侧棱都平行且相等．( ) (2)棱柱的两个底面是全等的多边形，侧面是平行四边形．( ) (3)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．( ) (4)正三棱锥也称为正面体．( ) 2．下面图形中，为棱锥的是( ) A.①③ B．①③④ C．①②④ D．①② 3．下列图形中，是棱台的是( ) 4．下面属于多面体的是_____(填序号)． ①建筑用的方砖；②埃及的金字塔；③茶杯；④球． 导思 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
