同步培优 A 本@第 26 章反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 课时 2 反比例函数在其他学科中的应用 1.[2025 扬州期末]琪琪新买了一盏亮度可调节的台灯（如图），他发现调节的原理是当电压 一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流 (A)与电阻 (Ω) 满 足反比例函数关系，其图象如图所示.若该台灯工作的最小电流为 0.1 A ，最大电流为 0.6 A， 则该台灯的电阻 的取值范围为_____. 2.[2025 杭州余杭区期末]如图是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，这一工具大大提高了渔 民赶海时的效率.已知人和“木海马”对滩涂的压力 (N) ，“木海马”的底面面积 (m2)与人 和木板对滩涂的压强 (Pa) 满足关系： = ，若人和木板对滩涂的压力 合计为 700 N . （1）用含 的代数式表示 . （2）当“木海马”的底面面积为 1.4 m2 时，人和木板对滩涂的压强是多少？ （3）若要人和木板对滩涂的压强不超过 2 500 Pa ，则“木海马”的底面面积至少需要多少平 方米？ 11/48 同步培优 A 本@第 26 章反比例函数 3. [2025 南平期末]如图 1，某实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活 塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着 放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到 4组数据（如下表）. 该同学经过分析数据发现， 与对应的 成反比例关系. 重物质量 /g 2 3 4 6 活塞与桶底的距离 /cm 24 16 12 （1）计算： = ___. （2）请你以 的值作为一个点的横坐标，对应的 值作为该点的纵坐标，利用表中数据得到 4个点的坐标，将这 4个点描在如图 2所示的平面直角坐标系中，并用平滑曲线连接. （3）要使活塞与筒底的距离 满足 10 ≤ ≤ 20时，求出 的取值范围. 12/48同步培优 A 本@第 26 章反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 课时 2 反比例函数在其他学科中的应用 1.[2025 扬州期末]琪琪新买了一盏亮度可调节的台灯（如图），他发现调节的原理是当电压 一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流 (A)与电阻 (Ω) 满 足反比例函数关系，其图象如图所示.若该台灯工作的最小电流为 0.1 A ，最大电流为 0.6 A， 则该台灯的电阻 的取值范围为_____. 1 000 答案： ≤ ≤ 2 000 3 解析：由题意，设反比例函数的解析式为 = ，∴ = 0.2 × 1 000 = 200. ∴ = 200，当 = 0.1 = 2 000 = 0.6 = 1 000时， ；当 时， .∵ 当 > 0时， 随 的增大而减小，∴ 该台灯的电阻 3 1 000的取值范围为 ≤ ≤ 2 000 . 3 2.[2025 杭州余杭区期末]如图是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，这一工具大大提高了渔 民赶海时的效率.已知人和“木海马”对滩涂的压力 (N) ，“木海马”的底面面积 (m2)与人 和木板对滩涂的压强 (Pa) 满足关系： = ，若人和木板对滩涂的压力 合计为 700 N . （1）用含 的代数式表示 . 解：∵ = ，∴ = . ∵ = 700 ∴ = 700， . 18/80 同步培优 A 本@第 26 章反比例函数 （2）当“木海马”的底面面积为 1.4 m2 时，人和木板对滩涂的压强是多少？ 解：当 = 1.4时， = 500 . 答：人和木板对滩涂的压强是 500 . （3）若要人和木板对滩涂的压强不超过 2 500 Pa ，则“木海马”的底面面积至少需要多少平 方米？ 解：∵ = 700 > 0，∴ 当 > 0 时， 随 的增大而减小， 当 = 2 500时， = 0.28 . 答：“木海马”的底面面积至少需要 0.28 2 . 3. [2025 南平期末]如图 1，某实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活 塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着 放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到 4组数据（如下表）. 该同学经过分析数据发现， 与对 ... ...
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