上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2025-2026学年高三上学期第一次质量检测数学试题（无答案）

2025-2026学年度第一学期第一次质量检测 高三年级数学学科试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分．其中第1~6题每题满分4分，第7~12题每题满分5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 方程组_____. 命题“若，则”是_____命题.（填“真”或“假”） 不等式的解集是_____. 关于的方程的解集为_____. 函数的定义域为_____. 为实数，且不等式有解，则实数的取值范围是_____. 若命题“对任意的，都有”为假命题，则实数的取值范围为___ _____. 已知正实数满足，则的最小值为_____. 已知常数且，假设无论取何值，函数的图像恒过一个定点，则此定点坐标是_____. 设，则方程的解集为_____. 若指数函数（且）在上的最大值与最小值之差等于，则实数=_____. 已知函数，若是的最小值，则实数的取值范围为_____. 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 已知为正数，则“”是“”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是（ ） A.； B. C. D.； 设均为非零实数，方程和的解集分别为，则“”是“”（ ）　 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 已知函数，若关于的的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是（ ） A. ; B. C、 D、 三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. （本题满分14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分） 已知集合，集合. 若，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. （本题满分14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分） 已知函数(且） （1）若，求方程的解； （2）已知，若关于的方程在区间上恒成立，求实数的最大值． （本题满分14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分） 已知. 是否存在实数，使得函数是偶函数？若存在，求实数的值，若不存在，请说明理由; 若，求解不等式. （本题满分18分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分） 已知某气垫船的最大船速是海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比．当船速为海里/时时，船每小时的燃料费用为元，而其余费用（不论船速为多少）都是每小时元．船从甲地行驶到乙地，甲乙两地相距海里． (1)试把船每小时使用的燃料费用（单位：元）表示成船速（单位：海里/时）的函数； (2)试把船从甲地到乙地所需的总费用（单位：元）表示成船速（单位：海里/时）的函数； (3)当船速为多少时，船从甲地到乙地所需的总费用最少？ （本题满分18分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分） 给定正整数，设集合.若对任意两数中至少有一个属于，则称集合具有性质. （1）分别判断集合与是否具有性质； （2）若集合具有性质，求的值； （3）若具有性质的集合中包含6个元素，且，求集合. ... ...