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14.2 三角形全等的判定第2课时(ASA、AAS ) 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)八年级上册
日期:2025-09-21
科目:数学
类型:初中试卷
查看:89次
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来源:二一课件通
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14.2
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数学
中小学教育资源及组卷应用平台 14.2 三角形全等的判定第2课时(ASA、AAS ) 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)八年级上册 一、单选题 1.如图,根据图中的角度和边长,能判断这两个三角形全等的方法是( ) A. B. C. D. 2.如图,点E在线段上,点F在线段上,.则的理论依据是( ) A. B. C. D. 3.如图,为了测量河两岸A,B两点的距离,过点B作,在上取两点C,D,使得,再过D点作的垂线,使得点E、C、A在同一直线上,若,,,则A,B两点的距离是( ) A. B. C. D. 4.在中,,,,在上取一点,使,过点作交的延长线于点,若,则( ). A. B. C. D. 5.如图,已知是的中线,是的中线,交的延长线于点E.若的面积为3,则的面积是( ) A.3 B.6 C.12 D.24 6.甲、乙两人在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一结论时,画出图形,写出“已知”“求证”(如图所示).然后对各自所作的辅助线描述如下,甲:过点作的中线,交于点.乙:作的角平分线.下列判断正确的是( ) 已知:如图,在中,. 求证:. A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.甲正确,乙不正确 D.甲不正确,乙正确 7.如图,点B,F,C,E在一条直线上,若,,,则m的值是( ) A.15 B.16 C.18 D.20 8.如图,,,分别过点A,B作过点C的直线的垂线,.若,,则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,,,,,则等于 . 10.如图,中,,,,平分,且,则与的面积和是 . 11.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线的两侧,且,,,若,,则的长为 . 12.如图,在平面直角坐标系中,点,在坐标轴上,,,,,轴于点,则点的坐标是 . 13.如图,且,且,若点E、B、D到直线的距离分别为6、3、2,则图中实线所围成的阴影部分面积S是 . 三、解答题 14.如图,在上各取一点E,D,使,连接,相交于点O,连接,.求证: (1) (2). 15.如图,点A、B、D、E在同一直线上,,,.求证:. 16.如图,点在同一条直线上,点,分别在直线的两侧,且,,. (1)求证:; (2)若,,求的长. 17.已知:如图,、、、四点在同一直线上,,,,和相交于点.求证:. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C C D C B 1.B 【分析】本题考查了三角形内角和以及全等三角形的判定,先观察图形,运用三角形内角和算出,则,即运用证明图中的两个三角形是全等三角形,即可作答. 【详解】解:依题意, 则,, 即得出两组角分别相等,夹边相等, 故两个三角形是全等三角形, 故选:B 2.C 【分析】本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键;选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件. 由于,加上为公共角,所以根据全等三角形的判定方法可对各选项进行判断. 【详解】解:在和中, , ∴. 故选:C. 3.B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,利用可证明,则 【详解】解:∵,, ∴, 在与中: , . ∴A,B两点的距离是. 故选:B. 4.C 【分析】本题考查垂直的定义,全等三角形性质和判定,解题的关键在于熟练掌握全等三角形性质和判定,结合垂直的定义证明,再利用全等是性质得到,,最后根据求解,即可解题. 【详解】解:, , , , , , , , , , ,, ,, , 故选:C. 5.C 【分析】本题主要考查全了全等三角形的判定和性质,平行线的性质,三角形中线的性质等知识点,根据平行线的性质得出,利用证明,再利用三角形的中线的性质得出面积关系,解答即可,关键是根据平行线的性质得出,利用证明. 【详解】解:, , ∵是的中线, , 在与中 , , ∴的面积的面积, ∵是的中线, ∴的面积, ∵是的中线, ∴的面积, 故选:C. 6. ... ...
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