14.2 三角形全等的判定第2课时（ASA、AAS ） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2 三角形全等的判定第2课时（ASA、AAS ） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点E在线段上，点F在线段上，．则的理论依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作，在上取两点C，D，使得，再过D点作的垂线，使得点E、C、A在同一直线上，若，，，则A，B两点的距离是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则（ ）． A． B． C． D． 5．如图，已知是的中线，是的中线，交的延长线于点E．若的面积为3，则的面积是（ ） A．3 B．6 C．12 D．24 6．甲、乙两人在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一结论时，画出图形，写出“已知”“求证”（如图所示）．然后对各自所作的辅助线描述如下，甲：过点作的中线，交于点．乙：作的角平分线．下列判断正确的是（ ） 已知：如图，在中，． 求证：． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 7．如图，点B，F，C，E在一条直线上，若，，，则m的值是（ ） A．15 B．16 C．18 D．20 8．如图，，，分别过点A，B作过点C的直线的垂线，．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，，，，则等于 ． 10．如图，中，，，，平分，且，则与的面积和是 ． 11．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，，若，，则的长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，，，，，轴于点，则点的坐标是 ． 13．如图，且，且，若点E、B、D到直线的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是 ． 三、解答题 14．如图，在上各取一点E，D，使，连接，相交于点O，连接，．求证： (1) (2)． 15．如图，点A、B、D、E在同一直线上，，，．求证：． 16．如图，点在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．已知：如图，、、、四点在同一直线上，，，，和相交于点．求证：． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C C D C B 1．B 【分析】本题考查了三角形内角和以及全等三角形的判定，先观察图形，运用三角形内角和算出，则，即运用证明图中的两个三角形是全等三角形，即可作答． 【详解】解：依题意， 则，， 即得出两组角分别相等，夹边相等， 故两个三角形是全等三角形， 故选：B 2．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键；选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件． 由于，加上为公共角，所以根据全等三角形的判定方法可对各选项进行判断． 【详解】解：在和中， ， ∴． 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，利用可证明，则 【详解】解：∵，， ∴， 在与中： ， ． ∴A，B两点的距离是． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查垂直的定义，全等三角形性质和判定，解题的关键在于熟练掌握全等三角形性质和判定，结合垂直的定义证明，再利用全等是性质得到，，最后根据求解，即可解题． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ，， ， 故选：C． 5．C 【分析】本题主要考查全了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形中线的性质等知识点，根据平行线的性质得出，利用证明，再利用三角形的中线的性质得出面积关系，解答即可，关键是根据平行线的性质得出，利用证明． 【详解】解：， ， ∵是的中线， ， 在与中 ， ， ∴的面积的面积， ∵是的中线， ∴的面积， ∵是的中线， ∴的面积， 故选：C． 6． ... ...