3.1.1 函数的概念（第1课时） 过关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.1 函数的概念（第1课时） 过关练 2025-2026学年 数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．下列四个图形中，不是以 为自变量的函数的图象是（ ） A．B． C． D． 2．函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有( ) A．个 B．个 C．个 D．不能确定 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．给定的下列四个式子中，能确定是的函数的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D．或 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．若函数在区间上有意义，则实数a的可能取值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．“函数的定义域为R”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 10．已知函数，分别由下表给出：则方程的解可以表示为（ ） 1 2 3 4 3 4 1 2 4 3 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 11．设，下列选项能表示从集合A到集合B的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 12．函数的定义域为 13．已知的定义域是，则函数的定义域是 . 14．若已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为；问实数m的值为 ． 四、解答题 15．以下是某电视台的广告价格表（单位：元） 播出时长 价格 播出时间段 10s 15s 20s 30s 40s 50s 60s 19:30~22:00 900 950 1000 1500 2000 2500 4000 试问：广告价格与播出时间之间的关系是否是函数关系？ 16．判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，. 17．求下列函数定义域 （1）已知函数的定义域为，求的定义域. （2）已知函数的定义域为，求的定义域 （3）已知函数的定义域为，求的定义域. （4）设函数的定义域为，则的定义域. （5）若的定义域为，求的定义域 18．已知集合，. (1)若，全集，求； (2)若，求实数的取值范围. 19．函数． (1)若的定义域为，求实数的值； (2)若的定义域为，求实数的取值范围． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C D A A A B BD 题号 11 答案 AD 1．D 【分析】根据函数定义作出判断. 【详解】根据函数定义，在定义域内，对于任意的，只能有唯一确定的与其对应，ABC满足要求， D选项，在定义域内对于，有两个确定的与其对应，D错误. 故选：D 2．B 【分析】将函数图象与直线的交点个数转化为方程解得个数，然后根据函数的定义判断. 【详解】函数图象与直线的交点个数可以转化为方程解得个数，根据函数的定义可得方程只有一个解，所以函数图象与直线的交点个数为1个. 故选：B. 3．A 【分析】使函数有意义解不等式即可. 【详解】要使函数有意义，则，即， 即函数的定义域为. 故选:A． 4．C 【分析】根据抽象函数的定义域的求解，结合具体函数单调性的求解即可. 【详解】因为函数的定义域为，所以的定义域为.又因为，即，所以函数的定义域为. 故选：C. 5．D 【分析】根据函数的概念，依次判断各选项即可得答案. 【详解】解：对于A选项，对于的实数，都有，即有两个与之对应，故不满足函数的概念； 对于B选项，方程表示两个点，即对于，有与之对应，故不满足函数的概念； 对于C选项，满足的的解集为，故不满足函数研究的范围非空数集，故错误； 对于D选项，对于，有唯一的与对应，满足函数概念，故正确； 故选：D 6．A 【分析】根据分式中分母不为0即可求解. 【详解】的自变量需满足，所以定义域为， 故选：A 7．A 【分析】函数的定义域为，得出不等式组，求解即可得出答案. 【详解】解：函数的定义域为 令，解得 所以函数的定义域为． 故选：A 【点睛】本题主要考查了抽象函数的定义域求法，属于中档题. 8．A 【分析 ... ...