2024-2025学年山西省晋城市部分学校八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年山西省晋城市部分学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是（　　） A. 3 B. -3 C. D. - 2.下列运算正确的是（　　） A. （-a）6÷a2=a4 B. （2a2）3=8a5 C. a2 a3=a6 D. （2a+b）2=4a2+b2 3.为了呼吁大家爱护眼睛，科学用眼，小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比.选择最适合的统计图是（　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 上述三种统计图都不适合 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. （a+b）2=a2+2ab+b2 B. 2ma2+4ma+2m=2m（a+1）2 C. a2-b2-1=（a+b）（a-b）-1 D. x2+6x+36=（x+3）2+27 5.如图，已知△ABC各内角的度数和各边的长度.下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并将所画三角形的三个元素标出、则所画三角形不一定与△ABC全等的是（　　） A. B. C. D. 6.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 8cm,15cm,17cm B. 3cm,5cm,cm C. 0.3cm,0.4cm,0.5cm D. ，， 7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，点E，F分别为AD和AB上的动点，连接CE，EF.若AB=5，BC=6，则CE+EF的最小值为（　　） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一，勾股定理的证明方法也十分丰富.下面图形能证明a2+b2=c2的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 9.下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 如果a2=b2，那么a=b B. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等 C. 对顶角相等 D. 相等的角是内错角 10.如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°.根据尺规作图的痕迹，图中BD的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.用反证法证明命题“三角形中至多有两个角大于60°”时，应假设 . 12.无理数的小数部分可以表示为_____. 13.小王家2024年7月至12月购买“食品”的支出折线统计图如图所示，由图可知2024年下半年小王家购买“食品”支出最多的月份是_____月. 14.春节是中国人最盛大、最热闹、最重要的传统节日.在春节期间为了增添节日气氛，小刚家计划购买一条彩带，按如图所示的方式从圆柱体的A处缠绕到圆柱体的B处（点A在下底面，点B在上底面，点B在点A的正上方），若圆柱体底面周长为4dm,高为5dm,则需要购买彩带的长度最短为 dm. 15.如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC=17，BC=16，点D是AC的中点，连接BD，过点C作CE⊥BC，交BD的延长线于点E，则△CDE的面积为 . 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) （1）计算：. （2）因式分解：（a-2b）2-（2a-b）2. 17.(本小题8分) 先化简，再求值：[（2x+y）2+y（4x-y）-10xy]÷（-2x），其中x=-1，y=2. 18.(本小题8分) 如图，已知△ABC. （1）实践与操作：利用尺规作线段BC的垂直平分线，垂足为D，交AC于点E.（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上，连接BE，若∠ABC=90°，∠C=35°，求∠ABE的度数. 19.(本小题8分) “忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”.某校八年级组织开展了一场历史知识竞赛.小凯同学根据40名参赛选手的竞赛成绩（满分100分）设计了如下统计图表（不完整）. 组别 成绩x/分 人数/人 A 90≤x≤100 4 B 80≤x＜90 16 C 70≤x＜80 12 D 60≤x＜70 6 E x＜60 m 请你根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m= _____，补全条形统计图. （2）请你计算A组的同学占参赛选手总人数的比例. （3）在扇形统计图中，C组所对应的扇形的圆心角度数为_____. （4）请你根据以上数据 ... ...