第1章 三角形（B卷·综合能力提升卷）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·湛江月考）如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明，就能得出，那么小明证明的依据是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·涪城月考）如图，在中，，，垂足分别为D、E，、交于点H，已知，，则的长是（　　） A．4 B．5 C．1 D．2 3．（2024八上·播州期末）如图，在中，是高，平分，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·湖州期末）如图、相交于点，，若用“”证还需（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·嘉兴期末）如图，的面积为平分于点P，连结，则的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·柳州期末）如图，在中，画出边上的高（　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·南湖月考）数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·乐清期中）一幅三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八上·台州月考）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2021八上·铁锋期末）如图，已知在正方形中，厘米，，点E在边上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，t的值为（　　） A．2 B．2或1.5 C．2.5 D．2.5或2 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024八上·拱墅月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，DC=AD，BD平分∠ABC，求D到AB的距离等于 　 　 ． 12．（2024八上·余姚期中）如图，的周长为24，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则的周长是　 　 13．（2024八上·娄底期末）如图，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是　 　． 14．（2024八上·舟山期末）如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长　 　． 15．（2023八上·义乌月考）如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为　 　度． 16．（2023八上·应城期中）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三条角平分线AD，BE，CF交于点O，OH⊥BC于点H．下列结论：①∠BOC＝120°，②∠DOH＝∠OCB－∠OBC，③OD平分∠BOC，④OE＝OF，其中正确的结论序号有　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·潮南月考） 已知， 中， ， 一直线过顶点 ， 过 分别作其垂线，垂足分别为 . （1） 如图 1， 求证： ； （2） 如图 2， 请直接写出 之间的数量关系　 　； （3） 在 (2) 的条件下， 若 ， 求 的面积. 18．（2022八上·北仑期中）已知，如图，点、、、在同一直线上，，， （1）求证：≌； （2）当，求的度数. 19．（2023八上·陇西期中）如图，在四边形ABCD中， ，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线 ... ...