3.3 代数式的值 课件(共18张PPT) 2025-2026学年青岛版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 第 3 章 代数式 3.3 代数式的值 1. 经历在具体情境中求代数式的值的过程，会把具体的数代入代数式进行计算； 2. 在探索的过程中感受变化的数量及其关系，初步感悟函数思想. 学习目标 某校准备举办中华优秀传统文化知识竞赛.计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，每答对一道题目加10分，答错或不答得0分. 志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的数量x，就可在C列显示相应选手的得分. 当选手答对x道题目时，用代数式100＋10x表示选手得分. 如何用含x的代数式表示选手的得分呢？ 观察与发现: 活动探究 (1) 选手1和选手2的得分是如何计算出来的 100＋10x ↓ 100＋10×6 ＝100＋60＝160 选手1的得分160是代数式100＋10x 当x＝6时的值. (1) 选手1和选手2的得分是如何计算出来的 100＋10x ↓ 100＋10×8 ＝100＋80＝180 选手2的得分180是代数式100＋10x 当x＝8时的值. (2) 当x＝9时，选手的得分是多少 100＋10x ↓ 100＋10×9 ＝100＋90＝190 当x＝9时，选手的得分190. 9 190 用数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果， 叫作代数式的值. 概括与表达: 解：当a＝－2时， a3－3a2＋2a＋3 ＝(－2)3－3×(－2)2＋2×(－2)＋3 ＝－8－12－4＋3 ＝－21. 例1 当a＝－2时，求代数式a3－3a2＋2a＋3的值. 注意添括号填乘号 一当 二抄 三代 四算 代数式 有理数运算 典例精析 例2 某中学参加 “黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动.该校七年 级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参加植树，平均每人植树3棵. (1)该校七、八年级同学共植树多少棵？ 解：(1)七年级同学植树2x棵，八年级同学植树3y棵，该校七、八年级 同学共植树(2x＋3y)棵. (2)如果x＝98，y＝102，那么该校七、八年级同学共植树多少棵？ 例2 某中学参加 “黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动.该校七年 级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参加植树，平均每人植树3棵. (2)当x＝98，y＝102时， 2x＋3y＝2×98＋3×102＝196＋306＝502. 所以，该校七、八年级同学共植树502棵. 1、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1) 代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号.并且注意 原来的括号自动升级. (2)当底数中的字母用负数、分数来代替时，要添上括号. 2、注意代入的对应性： 注意数值要对应，不要改变运算符号和运算顺序.需要还原乘号的 要还原乘号. 你发现代入数值时要注意什么吗？ 讨论与交流: 1. 填表： 0 1 2 0 0 2 思考：随着x值的增大，两个代数式x＋1，x2＋x的值发生怎样的变化？ 当堂检测 2. 求下列代数式的值: (1) x2－2x＋3，其中x＝5； (2) 3a2－4b，其中a＝2，b＝－3. 解：(1)当x＝5时， x2－2x＋3 ＝52－2×5＋3 ＝25－10＋3 ＝18 解：(2)当a＝2，b＝－3时， 3a2－4b ＝3×22－4×(－3) ＝12＋12 ＝24 3. 甲、乙两地相距225km，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要t h，这辆汽车的平均速度是多少？如果t＝3，那么这辆汽车的平均速度是多少？ 解：汽车的平均速度是km/h. 当t＝3时，＝＝75km/h， 这辆汽车的平均速度是75km/h. 4. 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示圆柱的底面半径，V表示圆柱的体积. (1) 请用字母h，r，V 表示圆柱的体积公式； 解：(1) V＝πr2h 答：圆柱的体积公式为V＝πr2h. 4. 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示圆柱的底面半径，V表示圆柱的体积. (2) 当底面半径为20cm、高为10cm时，求圆柱的体积. (2) 当r＝20cm，h＝10cm时， V＝202×10π＝4000π(cm3) 答：圆柱的体积公式为4000πcm3. 5. 国庆假期期间，2名 ... ...