3.2 分式的乘法与除法课后培优提升训练（含答案）青岛版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2分式的乘法与除法课后培优提升训练青岛版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列各式中最简分式是（ ） A． B． C． D． 2．若式子有意义，则x满足的条件是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且且 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知有一组代数式满足（n为正整数）的数量关系，如：，我把满足这种数量关系的代数式称为“衍生式”，现有一组“衍生式”，其中，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 8．有一组数据：．记，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．计算： ． 11．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下： 则第4次运算的结果 ． 12．若，则分式 ． 三、解答题 13．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．计算： (1)； (2)． 15．先化简： 再从，，0，1，2五个数中选取合适的数代入求值． 16．对，定义一种新运算，规定，这里等式右边是通常的四则运算，例如：． (1)化简：； (2)若令，且，求的值． 17．已知，求的值． 18．如图，将一张长方形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为的正方形，一块是边长为的正方形（）． (1)观察图形，代数式可因式分解为_____； (2)图中阴影部分面积之和记作，非阴影部分面积之和记作． ①用含的代数式表示； ②若，求的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 14．【解】（1）解：原式； （2）解：原式． 15．【解】解： ∵，， ∴， ∴或0， 当时， 原式 当时， 原式 16．【解】（1）解：∵， ∴ ． （2）解：． ∵， ∴， ∴， ∴． 17．【解】 ∵ ∴ ∴， ∴， ∴原式． 18．【解】（1）解：观察图形得：长方形纸片分为2块是边长为的正方形，1块是边长为的正方形，3块是长为y，宽为的长方形， 所以长方形纸片的面积为， ∵长方形纸片的长为，宽为， ∴长方形纸片的面积为， ∴， 即代数式可因式分解为； 故答案为： （2）解：①根据题意得：； ②∵， ∴， 整理得：， ∴， ∴，即， ∴ 21世纪教育网(www.21cnjy.com)