中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 代数式 一、单选题 1．已知，则代数式的值是（ ）. A．0 B．1 C．－1 D．5 2．当x＝1时，整式3x+1的值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 3．已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（ ） A．7 B．4 C．﹣4 D．﹣7 4．已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（ ） A．2016 B．2017 C．2018 D．2020 5．若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．5 D．7 6．已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（ ）. A．－1009 B．1009 C．－1010 D．1010 7．若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于( ) A．1999 B．2001 C．2003 D．2005 二、填空题 8．已知，，且，，则 ． 9． A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为 千米/时。 10．对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义： 11．若a-3b=2，则3(3+2b)-2a的值为 。 12．如图所示，丁丁做了一个程序图，当丁丁输入的数 时，求输出的结果n= ． 13．已知a、b是实数，且满足，则 14．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列； 图中黑色圆点的个数依次是1，3，6，10，…将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成-一组新数据，则新数据中的第33个数为 . 15．已知 4 个互不相等的非零整数 满足 ， 其中，则 的最小值是 ． 三、解答题 16．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若，，，求广场空地的面积（取3）． 17．某中学七年级（1）班有50人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人． （1）求第四组的人数（用含a、b的整式表示）； （2）试判断，时，是否符合题意． 18．某出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米元收费， （1）设行程为，若，则驾驶员收到车费 元用含有的代数式表示． （2）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向南为正，向北为负，单位：： 第批 第批 第批 第批 第批 ①接送完第批客人后，该驾驶员在公司的 边填“南或北”，距离公司 的位置； ②在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 19．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．（单位：m） （1）求阴影部分的面积；（用含的代数式表示） （2）当时，求阴影部分的面积.（，结果精确到） 20．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价元，茶杯每只定价元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于只）． （1）分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用； （2）当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由 21．如图，长方形的长为，宽和扇形的半径均为． （1）求阴影部分的面积；用含的代数式表示 （2）当，时，求的值结果保留． 22．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的 ... ...
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