初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程及其解法 教学设计

3.2一元一次方程及其解法 【教材分析】： 一元一次方程及其解法是沪科版七年级数学上册第三章《一次方程与方程组》第二节内容。本节主要了解一元一次方程的概念及如何解一元一次方程，按照教材编排共分5个课时。 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容。通过对一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算、代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础．此外，学习方程也是几何的相关计算的重要模型，甚至对其他学科也有十分重要作用． 【学情分析】： 从学生的年龄特点和认知特点来看，初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展．并且具备活泼好动、好奇、好表现等特点．而从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基本性质，并利用该性质解一些简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，但是对于方程认识的还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握。 【核心素养目标】: 抽象能力：通过对一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组的解法的探讨，形成解决方程（组）的一般方法。 几何直观：在列一元一次方程或二元一次方程组解决形成等实际问题时，可以借助线段的直观性寻找等量关系，进而列方程（组）解决问题。 模型观念：根据一元一次方程解的定义等建立方程模型，一次方程（组）中常见实际问题中建立一次方程（组）模型，再通过解方程（组）解决问题等。 应用意识：利用列一元一次方程、二元一次方程组解决实际生活中的问题，体会数学在实际生活中的应用。 创新意识：一元一次方程的解法中，有关错解更正等一些不是常规性问题，一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组中的新定义问题及特殊解法等，都体现了创新意识的应用。 【教学目标】： 1、通过对两个实际问题的分析，感受用方程来解决实际问题的优越性； 2、了解一元一次方程的概念； 3、会根据等式的基本性质解简单的一元一次方程. 【教学重点】：一元一次方程的定义，利用等式的基本性质解一元一次方程； 【教学难点】：利用等式的基本性质对方程进行适当变形； 【教学方法】： 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，课堂上主要采取合作交流的教学方式，包括生生交流、师生交流、生本交流以及学生与多媒体课件之间的交流，为保证交流质量，我首先保证给与学生充分的独立思考时间，其次，教育学生学会倾听、学会表达、学会思考，合作学习，共同发展。 【教学准备】： 1.教师准备：PPT文档制作 2.学生准备：复习学过的等式的基本性质及简单方程的解法 【教学过程】： 情景导入 问题1 在参加2023年中国杭州亚运会的中国代表队中，羽毛球运动员有31人，比跳水运动员的2倍少1人，参加亚运会的跳水运动员有多少人？ 方法一（算术法）（31+1）÷2= 方法二（列方程法）解： 设参加亚运会的跳水运动员有x人，根据题意，得 2x-1=31 问题2 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛”在北京正式开幕！这是世界发展史上的大事，肯定会隆重得载入史册！截止目前己有152个国家加入一带一路！相比2014年成立之初签约的国家数的50倍还多2个，你知道成立时的国家数吗？ 方法一（算术法）（152-2）÷50= 方法二（列方程法）解：设成立时的国家数为x个，根据题意，得 50x+2=152 【设计意图】通过问题让学生 ... ...