4.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计 一、教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征； 2.识别同位角、内错角、同旁内角,提升观察、分析图形基本结构的能力； 3.通过小组合作学习，认识交流与合作的重要性，形成良好的思维品质. 二、教学重点和难点 重点：识别同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的位置特征. 难点：在复杂的图形中，能确定哪两条直线被哪一条直线所截，并找出同位角、内错角、 同旁内角. 三、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、回顾旧知 引入新课如图，直线与直线a相交，得到4个角.（1）提问：①这四个角当中有哪些关系？ ②这四个角有什么共同特点？（2）如果直线同时与直线a、b相交，这时我们通常说成“两条直线a、b被第三条直线所截，得到8个角”.先一起认识三线，得出截线、被截线的概念，再认识八个角.这八个角共分为两类：第一类是前面学过的有公共顶点的角，它们的关系是对顶角或邻补角；第二类是没有公共顶点的角，这是本节课我们主要研究的角. 利用希沃课件展示两条相交直线.展示动画简单介绍截线两旁，被截线内部. 思考、回答①2对对顶角，对顶角相等；4对邻补角，邻补角互补.②有共同顶点.学生独自预习教材,课前准备好本组内未解答的疑问. 细心、观察 认真、思考 本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备.激发学生探究数学问题的兴趣. 二、合作交流 探究新知（一）同位角的位置特征1.学生自己观察图2中，∠2与∠6的位置特征.从直线来看∠2和∠6处于哪个位置？从直线a、b来看∠2和∠6又处于哪个位置？总结得出同位角的位置特征为：都在截线的同侧（同旁）分别在两条被截线a、b的同一方2.让学生指出图中其余的同位角（∠1与∠5、∠3与∠7、∠4与∠8）.3.同位角的图形特征性引导学生找出同位角的图形特征：“ ” “ ”像英文字母的“F ”.（动画展示，并体会去掉多余部分的好处）（二）在学习同位角的基础上，学生合作学习，观察图形，概括∠4与∠6位置特征，并取一名称.内错角动画、实物展示，类比得出图形特征.内错角的图形特征：“ ”“ ” 像英文字母的“Z”；（三）学生独立观察∠3与∠6的位置特征及图形特征，并取一名称.同旁内角同旁内角的图形特征：“ ”“ ” 像英文字母的“U”. 学生自主学习，观察、分析概括，以小组为单位总结,老师点拨归纳. 强调：截线就是两角公用的一边.展示教具，加深印象：①改变图形位置，②改变图形形状.简单给出其他不规则形似图形.教师总结，并根据学生回答的情况作适当的补充.简单给出其他不规则类似图形. 学生自主学习，观察、分析概括，小组为单位总结. 积极思考，展开讨论，踊跃回答.展示实物教具，改变图形位置及形状，要求同组内其余同学辨认. 培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生推理，进一步巩固语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.①先让学生独立观察，然后小组合作，由同位角的特征类比得出内错角的位置特征及图形特征.②学生独立完成同旁内角的学习，代表交流.这样设计有利于培养学生归纳、概括问题的能力，并渗透类比的思想方法，同时达到生生互动、师生互动的效果. 三、动手实践 体味新知摆一摆①我来摆，你来说；②我来说，你来摆（组内自由搭配，两人一组，抽选代表上讲台在黑板上展示）. 比一比①教师用双手的母指和食指摆成形象的图形来表示同位角；②让学生自已模仿摆出内错角、同旁内角.四、学以致用 巩固新知小试牛刀：如图，直线 b、c被直线a所截得的同位角有 对，它们是 ，内错角有 对，它们是 ，同旁内角有 对，它们是 . （展示动画，变式得出下题）推陈出新：如图，与∠1是同位 ... ...
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