福建省福州市阳光实验学校2025-2026学年上学期第一次半月学情反馈九年级数学试卷（无答案）

25-26学年第一学期第一次半月学情反馈 九年级数学试卷 （全卷6页，25小题；完卷时间：120分钟；满分：150分） ★注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上，答案写在试卷上一律无效。 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列图形中，可以看作中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果2是方程的一个根，那么c的值是（ ） A．3 B．2 C． D． 5.抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 6.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．y有最小值是3 C．对称轴是直线 D．当时，y随x增大而增大 7.若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.游乐场里有诸多有趣的项目，大摆锤便是其中之一．如图，大摆锤以为圆心前后摆动，大摆锤底端前后摆动1次的运动轨迹可以看作，连接，交于点，已知，且点为的中点，，，则大摆锤的长度为（ ） A． B． C． D． 9如图，在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所得圆锥的表面积为（　　） B． C． D． 10.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若点A（3，﹣2）与点B关于原点对称，则点B的坐标为　 　． 12.把抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的 解析式为 ． 13.将化成的形式，则 ． 14.如图，点A，B，C在上，若，则 ． (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，点、分别在轴、轴的正半轴上，则它的外接圆的圆心的坐标是 ． 16.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．有以下结论：①； ②；③；④；⑤．其中正确的序号有 ． 若1是方程x2+2x＝a的一个根，则a的值为 　 　． 三、解答题:本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）解方程：． 18.（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣3＝0． （1）若该方程有一个根为﹣3，求方程的另一根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19.（8分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上． (1)将向右平移4个单位长度得到，画出，点的坐标是_____； (2)画出将关于点的中心对称图形，点的坐标是_____； (3)我们发现点、关于某点中心对称；对称中心的坐标是_____． （8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针方向旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB'，且A，B'，A'在同一条直线上，求出A′B′，AA′的长． 21.（10分）如图，是半圆O的直径，点C是弦延长线上一点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)连接，若，，求扇形的面积． 22．（10分）根据以下素材，探索完成任务． 素材1 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率； 任务2 当零件的实际售价定为多少元时，每个月可以获得利润12250元？ 23．（10分）已知，如图，AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，BC＞AC，点P是△ABC 的内心，延长CP交⊙O于点D，连接B ... ...