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课件网) 数学冀教版八年级上册 前面我们学习了三角形的有关概念和性质.在现实生活中，我们常常看到形状和大小完全相同的图形，本章我们将以三角形为例，探究具有这样特征的两个图形之间的关系. A B C D 在本章中，我们将通过动手操作、提出猜想、 验证结论的学习方式，学习命题与证明的有关知识、 全等三角形的概念和性质、全等三角形的基本事实 和判定定理、三角形的尺规作图. 通过本章的学习，我们将经历几何证明的过程，理解三个基本事实的意义，感悟数学论证的逻辑，形成初步的推理能力和言之有据的科学精神. 1.理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识别互逆命题，会判定一个定理是否存在逆定理. 2.了解证明的含义，通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式，并能运用基本事实和相关定理进行简单的证明，培养推理的能力. 3.通过合作探究等活动，获取正确的数学推理方法，体会数学的严谨性，并培养与他人合作的意识. 重点 难点 能够进行肯定或否定判断的语句，叫作命题. 下列语句哪些是命题，哪些不是命题 (1)两点之间，线段最短. (2)如果AC=BC，那么点C 是线段AB 的中点. (3)一条直线上有三个不同的点，这条直线上有多少条不同的线段呢 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的.命题常写成“如果……那么……”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.如果对于条件和结论不明显的命题，可以先改成“如果……那么……”的形式. 指出下列命题中的条件和结论： (1)如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角. (2)绝对值等于5的数一定是5. 解：(1)条件：两个角的和等于180°，结论：这两个角互为补角. (2)条件：一个数的绝对值等于5，结论：这个数一定是5. 指出下列命题中的条件和结论： (1)如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角. (2)绝对值等于5的数一定是5. 2个命题都是真命题吗？ 把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题. 我们一起来探究吧 真命题 假命题 要判断一个命题是假命题，只要举出反例即可. 要判断一个命题是真命题，该如何判断呢？ 活动一：探究逆命题 在下面两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？ 两条直线被第三条直线所截， 如果这两条直线平行，那么同位角相等. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 条件 结论 结论 条件 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，是另一个命题的结论和条件. 活动一：探究逆命题 请再举例说明两个具有这种关系的命题. 互逆命题是指两个命题的关系，这两个命题中，确定其中任意一个为原命题，另一个为其逆命题. 注意 一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题. 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题. 活动一：探究逆命题 活动一：探究逆命题 请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性. (1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 解：(1)逆命题：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等. 原命题和逆命题都是真命题. (2)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 原命题是真命题，逆命题是假命题. 活动一：探究逆命题 (4)逆命题：已知两数a、b，如果a-b＞0，那么a+b＞0. 原命题和逆命题都是假命题. 解：(3)逆命题：如果一个数能被6整除，那么这个数也能被3整除. 原命题是假命题，逆命题是真命题. 请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性. (3) ... ...
