3.2.2 奇偶性 课件（共19张PPT）

3.2.2 奇偶性 以下图形具有什么特点？ 说一说 1.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义. 2.理解并掌握判断函数的奇偶性的方法. 问题1：观察函数 和 的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征？ 这两个函数的图象都关于y轴对称。 {3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5} ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 9 4 1 0 1 4 9 ... ... -1 0 1 2 1 0 -1 ... 问题2：以下是某同学在画函数 和 的图象的列表数据，观察数据你有什么发现？ {3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5} ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 9 4 1 0 1 4 9 ... ... -1 0 1 2 1 0 -1 ... 当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等。 发现： 实际上， 都有 ，这时称函数 为偶函数。 一般地，设函数 的定义域为 ,如果 ，都有 ，且 ,那么函数 就叫做偶函数。 偶函数特点：（1）定义域对称 （2）图象关于 轴对称 （3） 知识归纳 问题3：以下是函数 和 的图象. (1)请说说这两个函数图象有什么共同特征. (2)类比偶函数，请尝试用符号语言精准地描述这一特征. 都关于原点O对称 可以发现： 当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数。 {3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5} ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ... 0 1 ... 实际上， 都有 ，这时称函数 为 奇函数。 取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况： 一般地，设函数 的定义域为 ,如果 ，都有 ，且 ,那么函数 就叫做奇函数。 奇函数特点：（1）定义域对称 （2）图象关于原点对称 （3） 知识归纳 偶函数 奇函数 图象法 函数奇偶性的判断方法 知识归纳 1.判断下列函数的奇偶性： (2) x y (3) x y (4) x y o o o (1) o x y 偶函数 非奇非偶 函数 非奇非偶函数 奇函数 练一练 1 6 0 x 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 y 不是偶函数 解： 定义域不对称！ 变式1： 是偶函数吗？ 练一练 2. 判断下列函数的奇偶性： 不是 不是 不是 练一练 是偶函数吗？ 是奇函数吗？ 是偶函数吗？ 3.用定义法判断下列函数的奇偶性： 练一练 判断函数奇偶性的方法： (1)图象法： (2)定义法： 形 数 知识归纳 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ （1）知识层面？ （2）数学思想方法方面？ 奇函数、偶函数定义； 判断函数奇偶性的方法 特殊到一般（化归思想），数形结合思想 O x y O x y 1.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整. ? 为偶函数. 为奇函数. 解 : (1)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称. ? (2) 函数f(x)的定义域为R，关于原点对称.