西藏日喀则一中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2015-2016学年西藏日喀则一中高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|3+2x﹣x2＞0}，集合B={x|2x＜2}，则A∩B等于（　　） A．（1，3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣3，1） 2．若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2 3．已知双曲线﹣=1（b＞0）的离心率等于b，则该双曲线的焦距为（　　） A．2 B．2 C．6 D．8 4．若2sin（θ+）=3sin（π﹣θ），则tanθ等于（　　） A．﹣ B． C． D．2 5．袋子中装有大小相同的6个小球，分别有2个红球、4个白球，现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为（　　） A． B． C． D． 6．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．如图是一个程序框图，则输出的n的值是 （　　） A．29 B．31 C．61 D．63 8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．（，] 9．命题p： a∈（﹣∞，﹣），使得函数f（x）=|x+|在[，3]上单调递增，命题q：g（x）=x+log2x在区间（，+∞）上无零点，则下列命题中正确的是（　　） A．￢p B．p∧q C．（￢p）∨q D．p∧（￢q） 10．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（　　） A． B． C． D． 11．过点P（﹣2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为（　　） A． B． C． D．2 12．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．[，1] B．[﹣，1] C．[1，3] D．（﹣∞1] 　 二、填空题（每题5分，满分20分） 13．已知，是不共线向量， =m+2， =n﹣，且mn≠0，若∥，则等于　　　　　　． 14．（x2﹣2）（1+）5的展开式中x﹣1的系数为　　　　　　． 15．如果实数x，y满足条件，则z=的最小值为，则正数a的值为　　　　　　． 16．数列{logkan}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设cn=anlgan，若{cn}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足（c﹣a）cosB=bcosA． （1）若sinA=，a+b=10，求a； （2）若b=3，a=5，求△ABC的面积S． 18．某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下： （1）比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些； （2）以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为频率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值． 19．如图，三棱柱ADE﹣BCG中，四边形ABCD是矩形，F是EG的中点，EA⊥AB，AD=AE=EF=1，平面ABGE⊥平面ABCD． （1）求证：AF⊥平面FBC； （2）求二面角B﹣FC﹣D的正弦值． 20．已知焦距为2的椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左焦点为F1、上顶点为D，直线DF1与椭圆 ... ...