第4章 概率（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 概率（能力提升） 一、单选题 1．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（　　） A． B． C． D． 2．小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（　　） A． B． C． D．不能确定 3．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：） 下面有四个推断： ①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667； ②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620； ④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球，若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量实验，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中的绿球数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．下列说法中，正确的是（　　） A．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式 B．若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定 C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是 D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件 二、填空题 7．一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有　 　 个． 8．一个箱子里装有10个除颜色外都相同的球，其中有1个红球，3个黑球，6个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是 　 　 9．如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是　 　． 10．一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是　 　． 11．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有2个红球和1个白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是 　 　（填“公平”或不公平）的． 12．在 中，给出以下4个条件： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ； 从中任取一个条件，可以判定出 是直角三角形的概率是　 　. 三、计算题 13．如图，电路图上有4个开关、、、和一个小灯泡，现随机闭合两个开关，用画树状图（或列表）的方法，求小灯泡发光的概率． 14．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果． 第2枚 第1枚 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） （1）由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性_____（填“相等”或者“不相等”）； （2）计算下列事件的概率： ①两枚骰子的点数相同； ... ...