第3章 一次方程（组）（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 一次方程（组）（能力提升） 一、单选题 1．某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排天生产桌子，天生产椅子，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．下列方程变形中正确的是（　　） A． 可化为 B． 可化为 C． 可化为 D． 可化为 3．解方程 ，去分母，去括号得（　　） A． B． C． D． 4．下列方程变形正确的是（　　） A．方程化成3x＝6 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝﹣1+2 5．某商贩在一次买卖中，以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不赔不赚 B．赚 元 C．赔 元 D．赚 元 6． 甲、乙两人练习跑步， 他们同时从同一地点出发． 如果甲让乙先跑 5 米， 则甲跑 5 秒追上乙； 如果甲让乙先跑 2 秒， 则甲跑 6 秒追上乙． 求甲、乙两人的速度． 若设甲的速度为 米/秒， 乙的速度为 米/秒， 则根据题意列出的方程组应为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 7．如果关于x和y的二元一次方程解，那么m的值为　 　． 8．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为　 　元 9．某公司定点到“好客超市”采购A、B两种饮料，8月份采购24件A饮料和32件B饮料共花费了3480元，9月份采购32件A饮料和24件B饮料共花费3240元，10月份该超市A饮料和B饮料中有部分因为保质期临近而打六折促销，公司根据实际需要购买了原价或打折的A饮料和B饮料，共花了2850元，其中打折的A饮料件数是10月份购买所有A饮料和B饮料总件数的，该公司10月份一共购买了A、B饮料　 　 件. 10．如果，那么用含y的代数式表示x，则　 　． 11．重庆自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交水费元，则所用水为　 　方． 年度用水量 不超过260方部分 超过260方不超过360方部分 超过360方部分 收费标准（元/方） 12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为　 　. 三、计算题 13．解方程： （1）； （2）． 14． （1）计算：； （2）解方程：． 四、解答题 15．我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个． （1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？ （2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？ 16．我国政府坚持以人为本，关注民生.A市某年一月份猪肉价格不断走高，政府2月初投入储备猪肉以平抑猪肉价格，经过一个月时间，2月底猪肉单价比2月初降低6元.某居民发现2月底购买2.5千克猪肉与2月初购买2千克猪肉所花费用相同，那么2月初猪肉的价格为每千克多少元？ 17．如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）． （1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出的数是 ．（填“正数”、“0”、“负数”） （2）当小华输入6时，输出的结果是 ；当小华输入时，输出的结果是 ；当小华输入2028时，输出的结果是 ． （3）当输入以下 时，其输出结果是0．(填序号) ① 0，②，③ 7，④ 10，⑤ 21． （4）有一次，小华在操作的时候，输入有理数n，输出 ... ...