(
课件网) 第四章 整式的加减 4.3 去括号 1.能根据乘法对加法的分配律，理解去括号法则的正确性.(重点) 2.能正确且熟练地运用去括号法则对整式进行去括号运算.(重点、难点) 学习目标 情境引入 某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果的进价是 1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克. (1)买这些水果共花多少元？ (2)买这些苹果比买这些梨多花多少元？ 一、去括号法则 问题1 (1)填写表格，你能发现什么？ a b c a＋(b＋c) a＋b＋c a＋(b－c) a＋b－c 5 2 －1 6 8 －6 －4 3 －7 －13 a＋(b＋c) a＋b＋c； a＋(b－c) a＋b－c. 6 8 －7 －13 ＝ ＝ (2)填写表格，你又能发现什么？ a b c a－(b－c) a－b＋c a－(－b－c) a＋b＋c 5 2 －1 2 6 －6 －4 3 1 －7 a－(b－c) a－b＋c； a－(－b－c) a＋b＋c. 2 6 1 －7 ＝ ＝ 问题2 ＋(x－3)与－(x－3)有什么区别？ 提示 ＋(x－3)与－(x－3)可以看作用1与－1分别乘(x－3). ＋(x－3)＝x－3，－(x－3)＝－x＋3. 知识梳理 去括号法则 (1)括号前是“＋”时，把括号和它前面的“＋”去掉，原括号里的各项都_____符号. (2)括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都_____符号. (3)括号前有非“±1”的系数，应将该系数乘括号里的每一项，并且系数为负数时各项要变号. 不改变 改变 例1 (课本P146例题)化简下列各式： (1)5a＋2(b－a)； 解 5a＋2(b－a)＝ 5a＋2b－2a ＝3a＋2b. (2)2(4x－3y)－3(2x＋3y－1). 解 2(4x－3y)－3(2x＋3y－1)＝(8x－6y)－(6x＋9y－3) ＝8x－6y－6x－9y＋3 ＝2x－15y＋3. 整式的化简通常是先去括号，再合并同类项. 反思感悟 跟踪训练1 化简下列各式： (1)x－(3x－2)＋(2x＋3)； 解 原式＝x－3x＋2＋2x＋3＝5. (2)(3a2＋a－5)－(4－a＋7a2)； 解 原式＝3a2＋a－5－4＋a－7a2 ＝－4a2＋2a－9. (3)(2m－3)＋m－(3m－2)； 解 原式＝2m－3＋m－3m＋2＝－1. (4)3(4x－2y)－3(－y＋8x). 解 原式＝12x－6y＋3y－24x ＝－12x－3y. 二、去括号化简的应用 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2小时后两船相距多远？ 例2 解 顺水速度＝船速＋水速＝(50＋a)km/h， 逆水速度＝船速－水速＝(50－a)km/h， 所以2小时后两船相距 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行多少km？ 解 2小时后甲船比乙船多航行 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a(km). 跟踪训练2 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)， 其中a＝－2. 解 原式＝2a＋16a2＋2－6a3＋3a－21a2＋6a3 ＝－5a2＋5a＋2. 当a＝－2时，原式＝－5×4＋(－10)＋2＝－28. 去括号法则 括号前是“＋”时，把括号和它前面的“＋”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号. (注意：去括号时，当括号前有数字因数时，应用乘法分配律，切勿漏乘) 1.(2025·河北邢台襄都区期末)与－2(5－x)相等的整式为 A.2(5＋x) B.2(x－5) C.－(10－x) D.－10－2x √ 解析 －2(5－x)＝－10＋2x， 2(x－5)＝2x－10，故B选项符合题意. 2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)的结果应是 A.a＋(b－3c) B.a＋(－b－3c) C.a＋(b＋3c) D.a＋(－b＋3c) √ 3.已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为 A.1 B.5 C.－5 D.－1 √ 解析 原式＝b＋c－a＋d ＝b－a＋c＋d ＝－(a－b)＋(c＋d) ＝－(－3)＋2＝5. 4.如图所示，从一张正方形纸上剪去四个完全相同的小长方形，小长方形的长为b，宽为a，则剩下的白色 ... ...
