5.3　解一元一次方程(2) 课件(共25张PPT)-初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 第五章　一元一次方程 5.3　解一元一次方程(2) 1.能利用去括号、去分母解一元一次方程，理解每一步变形的依据.(重点) 2.能灵活运用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. (难点) 学习目标 情境引入 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电　　　　度，上半年共用电　　　　度，下半年共用电　　　　　　度. 因为全年共用了15万度电，所以可列方程　　　　　　　　　　　　. 思考：你会解这个方程吗？ 一、通过去括号解一元一次方程 知识梳理 去括号须注意的事项： (1)当括号前是“－”时，去括号后，括号内的每一项都要改变符号. (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘. 例1 解下列方程. (1)3＝1－2(4＋x)； 解　去括号，得3＝1－8－2x， 移项，得2x＝1－8－3， 合并同类项，得2x＝－10， 系数化为1，得x＝－5. (2)x＋1－2(x－1)＝1－3x. 解　去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x， 移项，得x－2x＋3x＝1－1－2， 合并同类项，得2x＝－2， 系数化为1，得x＝－1. 跟踪训练1 (1)解方程2(2x－1)＝1－(3－x)，去括号正确的是 A.4x－1＝1－3－x B.4x－1＝1－3＋x C.4x－2＝1－3＋x D.4x－2＝1－3－x √ (2)解方程： ①4(x＋2)＝－20； 解　去括号，得4x＋8＝－20， 移项，得4x＝－20－8， 合并同类项，得4x＝－28， 系数化为1，得x＝－7. ②2x＋5＝3. 解　2x＋5＝3， 去括号，得2x＋5＝3x－3， 移项，得2x－3x＝－3－5， 合并同类项，得－x＝－8， 系数化为1，得x＝8. 二、通过去分母解一元一次方程 问题　一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ 提示　设这个数是x，可列方程 x＋x＋x＋x＝33. 知识梳理 1.解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数. 2.去分母的依据是等式的基本性质2. 3.去分母解一元一次方程的“两点注意”： (1)方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘常数项； (2)若分子是多项式，去分母后，分子应加上括号. 4.解一元一次方程的一般步骤是： 去分母―→ 去括号―→ 移项―→ 合并同类项―→ 将未知数的系数化为1 解下列方程： (1)＋1； 例2 解　＋1， 去分母，得3(m－1)＝4m＋6， 去括号，得3m－3＝4m＋6， 移项，得3m－4m＝6＋3， 合并同类项，得－m＝9， 系数化为1，得m＝－9. (2)＝1. 解　＝1， 去分母，得2(2x－1)－(x＋4)＝6， 去括号，得4x－2－x－4＝6， 移项，得4x－x＝6＋4＋2， 合并同类项，得3x＝12， 系数化为1，得x＝4. 跟踪训练2 (1)将方程＝1，去分母，得 A.4(x－2)－3x＝12 B.4x－2－3x＝1 C.4(x－2)－3x＝1 D.4x－8－x＝12 √ (2)解方程：. 解　去分母，得2(x－1)－(x－2)＝3(4－x). 去括号，得2x－2－x＋2＝12－3x. 移项，得2x－x＋3x＝12＋2－2. 合并同类项，得4x＝12. 将x的系数化为1，得x＝3. 1.解方程2－3(2－3x)＝2，去括号正确的是 A.2－6－9x＝2 B.2－6－3x＝2 C.2－6＋9x＝2 D.2－6＋3x＝2 √ 解析　2－3(2－3x)＝2， 去括号，得2－6＋9x＝2. 2.(2025·河北邯郸大名县期末)将方程－1去分母后，结果正确的是 A.5(x－15)＝2x－10 B.5(x－3)＝2x－10 C.5(x－3)＝2x－1 D.5(x－2)＝2x－1 3.若关于x的方程3x＝与x－2ax＝x＋5有相同的解，则a的值为　 . √ 解析　解方程3x＝，得x＝－8. 把x＝－8代入x－2ax＝x＋5，得－4＋16a＝－2a＋5， 解得a＝. 4.以下是亮亮解方程－1＝x的解答过程. ... ...