1.7 有理数的加减混合运算 课件(共24张PPT) 初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 1.7　有理数的加减混合运算 第一章　有理数 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，提高应变能力与计算能力.(难点) 学习目标 一、有理数的加减 运算统一成加法运算 问题　北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是－6 ℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是－21 ℃，最高气温是－11 ℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3 ℃. (1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？ 提示　(－11)－(－21)＝(－11)＋21＝10(℃). (2)北京市当日的温差是多少摄氏度？ (3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度？ 提示　10－3＝7(℃). 提示　(－6)＋7＝1(℃). 知识梳理 1.根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成_____运算. 2.统一成_____运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写.如 (－11)＋(＋21)＋(－3)＋(－6)， 可写成－11＋21－3－6. 它表示－11，21，－3与－6的和，读作“负11，正21，负3与负6的和”，或读作“负11加21减3减6”. 加法 加法 例1 将下列各式改写成只有加法运算的和的形式. (1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)； 解　原式＝－30＋(－8)＋(－6)＋(＋17). (2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2. 解　原式＝－0.6＋1.8＋(－5.4)＋4.2. 跟踪训练1 把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是 A.(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4) B.(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4) C.(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4) D.(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4) √ 例2 把下列各式写成省略加号和括号的形式，并写出它们的两种读法. (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； 解　原式＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6，正3，负2，负6与正7的和. 读法二：负6加3减2减6加7. 解　原式＝－. 读法一：负，负，正，负与正的和. 读法二：负减加减加. (2)－. 跟踪训练2 (1)(2025·河北沧州质检)下列式子可读作“负2，负3，正6，负5的和”的是 A.－2＋(－3)＋(＋6)－(－5) B.－2－(－3)－(－6)－(－5) C.－2－3＋6－5 D.－2－(＋3)＋(－6)－5 √ 解析　根据题意，“负2，负3，正6，负5的和”可表示为(－2)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)＝－2－3＋6－5. (2)(2025·河北沧州调研)把式子(－3.5)＋(＋6)－(＋4.8)－(－5)写成省略括号的和的形式为　　　 　　　　，计算结果为　　　　. －3.5＋6－4.8＋5 2.7 二、有理数的加减混合运算 知识梳理 有理数加减混合运算的步骤 (1)利用减法法则将减法转化为加法； (2)把加减混合算式写成省略括号和加号的和的形式； (3)进行有理数的加法运算. 例3 (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； 解　原式＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8. (2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2. 解　原式＝(－0.6＋0.4)＋(－0.08－0.92)＋ ＝－0.2－1＋0 ＝－1.2. 反思感悟 运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换；运用加法结合律时，把同号的加数结合、同分母的加数结合、便于通分的加数结合、能凑成整数的加数结合、互为相反数的加数结合，都可以使运算简化. 跟踪训练3 (1)－20＋(－15)－(－16)－13； 解　原式＝－20－15＋16－13＝－32. (2)3＋5； 解　原式＝＝9－11＝－2. (3)(－0.8)＋1.2＋(－0.6)＋(－2.1)＋0.8＋3.5. 解　原式＝(－0.8＋0.8)＋(1.2＋3.5)＋(－0.6－2.1) ＝0＋4.7－2.7 ＝2. 1.把算式(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)写成省略括号和加号的和的形式，结果正确的是 A.－5－4＋7－2 B.5＋4－7－2 C.－5＋4－7－2 D.－5＋4＋7－2 √ 2.式子－2－1＋6－9有下面两种读法： 读法一 ... ...