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课件网) 1.9 有理数的除法 第一章 有理数 1.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.(重点) 2.会进行有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点) 学习目标 我们知道，除法是乘法的逆运算.那么，在学习了有理数的乘法运算后，如何利用逆运算进行有理数的除法运算呢？ 我们已经知道：(－4)×(－3)＝12.求12÷(－3)的结果，就是求一个数，使它与－3相乘等于12，所以12÷(－3)＝－4. 情境引入 一、有理数的除法 问题1 (1)填空： ①8×9＝72，72÷9＝ ，72×＝ ； ②2×(－3)＝－6，(－6)÷2＝ ，(－6)×＝ ； ③(－4)×2＝－8，(－8)÷(－4)＝ ，(－8)×＝ ； (2)观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到怎样的结论？ 提示 结论：除以一个数，等于乘这个数的倒数. 8 8 －3 －3 2 2 有理数除法法则一 除以一个_____的数，等于乘这个数的_____. 用字母表示：a÷b＝a×(b≠0). 知识梳理 不等于0 倒数 问题2 (1)利用上面的除法法则计算下列各题： ①－54÷(－9)； 提示 －54÷(－9)＝－54×＝6. ②－27÷3； 提示 －27÷3＝－9. ③0÷(－7)； 提示 0÷(－7)＝0. ④－48÷(－8). 提示 －48÷(－8)＝6. (2)观察上面的计算结果，回答下列问题： ①同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ 提示 商的符号为正，结果等于这两个数的绝对值相除. ②异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ 提示 商的符号为负，结果等于这两个数的绝对值相除. ③0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？ 提示 结果等于0. 有理数除法法则二 两数相除，同号得___，异号得___，并把这两数的_____相除. 0除以任何一个_____的数，都得___. 知识梳理 正 绝对值 负 不等于0 0 计算： (1)(－42)÷(－6)； 例1 解 (－42)÷(－6)＝7. (2)(－12)÷； 解 (－12)÷＝(－12)×(＋2)＝－24. (3)0÷(－3.72)； 解 0÷(－3.72)＝0. (4)1.5÷(－1.5)； 解 1.5÷(－1.5)＝－1. (5)(－4.7)÷(－4.7). 解 (－4.7)÷(－4.7)＝1. 反思感悟 互为相反数的两个数(0除外)相除得－1.任何不等于 0 的数除以它本身都等于1. 计算： (1)24÷(－6)； 跟踪训练1 解 24÷(－6)＝－4. (2)(－4)÷； 解 －4÷＝－4×2＝－8. (3)0÷； 解 0÷＝0. (4)÷. 解 ÷÷×. 计算：÷(－6)÷. 例2 解 原式＝×× ＝－ ＝－. 反思感悟 a÷b÷c这样的式子是指(a÷b)÷c. 计算： ÷÷. 跟踪训练2 解 原式＝÷×(－2) ＝××(－2)＝－1. 二、有理数的乘除混合运算 有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，就可以按照有理数乘法的运算律简化运算. 知识梳理 (1)－2.5÷×； 例3 解 原式＝××＝1. (2)÷. 解 原式＝× ＝×× ＝－3＋4 ＝1. 计算： (1)×÷； 跟踪训练3 解 原式＝－××＝－. (2)÷××. 解 原式＝×××＝－×××＝－. 1.(2025·河北沧州献县模拟)计算2÷□得－4，则“□”是 A.2 B.－2 C. D.－ √ 解析 根据题意可知，□＝2÷(－4)＝－. 2.将(－7)÷÷(－2.5)转化为乘法运算正确的是 A.(－7)××(－2.5) B.(－7)××(－2.5) C.(－7)×× D.(－7)×× √ 解析 (－7)÷÷(－2.5) ＝(－7)×÷ ＝(－7)××. 3.(2025·河北承德兴隆县期末)有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 A.a＋b<0 B.a－b<0 C.ab>0 D.>0 √ 解析 因为－1
1， 所以a＋b>0，故A错误，不符合题意； 所以a－b<0，故B正确，符合题意； 所以ab<0，故C错误，不符合题意； 所以<0，故D错误，不符合题意. 4.计算：－2÷(－0.6)＝ . 解析 －2÷ ＝－÷ ＝－× ＝. 5.计算下列各题： (1)－5÷； 解 原式＝－5÷＝－5×＝5×＝2. (2)－0 ... ... 
