2016年苏科新版九年级数学上册同步测试：1.3 一元二次方程的根与系数的关系（解析版）

2016年苏科新版九年级数学上册同步测试：1.3 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题（共11小题） 1．关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2+7x﹣12=0 D．x2﹣7x﹣12=0 3．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3 4．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 5．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　） A．19 B．25 C．31 D．30 7．一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1 x2的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 8．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣16 D．16 9．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　） A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0 10．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1 x2等于（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 11．（2014 南昌）若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　） A．10 B．9 C．7 D．5 　 二、填空题（共18小题） 12．若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　　　　　　． 13．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=　　　　　　． 14．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=　　　　　　． 15．已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是　　　　　　． 16．若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为　　　　　　． 17．已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是　　　　　　． 18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是　　　　　　（写出所有正确说法的序号） ①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程． ②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0； ③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为． 19．已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于　　　　　　． 20．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为　　　　　　． 21．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为　　　　　　． 22．已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=　　　　　　． 23．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　　　　　，m的值是　　　　　　． 24．设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为　　　　　　． 25．已知x=4是一元二次方程x2﹣3x+c=0的一个根，则另一个根为　　　　　　． 26．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　　　　　　． 27．）若一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根分 ... ...