第2章 分式（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 分式（能力提升） 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）． A． B． C． D． 3．某次列车平均提速v千米/每小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是（　　）km/h． A． B． C． D． 4．分式方程 = 的解是（　　） A．1 B． C．﹣1 D．无解 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式　 　. 8．下列有四个结论，其中正确的是　 　． ①若，则a为2，4； ②的运算结果中不含项，则； ③若，则； ④，则可表示为 9．甲、乙两人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成.若两人合作，8天可以完成，设甲单独完成工作需要x天，则可得方程　 　. 10．将分式化为最简分式，所得结果是　 　 ． 11．分式方程 ＝ 的解为　 　. 12．如果，那么称为的“拉格数”，记为，由定义可知：．例如，因为，所以，．若，则　 　． 三、计算题 13．计算： 14．计算：﹣12+6sin60°﹣ +20110． 四、解答题 15．化学实验室一容器内的40克食盐水中含盐4克.在实验室无食盐的情况下，如何处理，可使该容器内食盐水的浓度提高到原来的2倍 16．一旅游团从某景区乘车到潮汕国际机场，有两条线路可供选择，线路一：走省道全程是25千米，但交通比较拥堵；线路二：走高速全程是30千米，平均速度是线路一的倍，因此到达潮汕国际机场的时间比走线路一少用7分钟，求走线路一到达潮汕国际机场需要多长时间． 17．某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话： （1）根据对话信息，求一件型商品的进价分别为多少元； （2）若该欧洲客商购进型商品共160件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于78件，则共有哪几种进货方式？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】 8．【答案】②④ 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】x=5 12．【答案】4 13．【答案】解： . 14．【答案】解：原式= ． 15．【答案】解：设利用加热蒸发掉x克水的方式，依题意列方程得： =2×， 解得：x=20， 经检验：x=20是分式方程的解。 ∴利用加热蒸发掉20克水的方式可使该容器内食盐水的浓度提高到原来的2倍. 16．【答案】解：设走路线一到达潮汕国际机场需要分钟， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解， ∴走路线一到达潮汕国际机场需要25分钟． 17．【答案】（1）解：设一件型商品进价是元，则一件型商品的进价为元， 由题意可得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ， 一件型商品进价是元，则一件型商品的进价为元； （2）解：设购进型商品件，则购进型商品件， 由型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于78件，可得：， 解得：， 为整数， 可以为，，， 共有种进货方案， 方案，购进型商品件，购进型商品件； 方案，购进型商品件，购进型商品件； 方案，购进型商品件，购进型商品件． 答：共有种进货方案，方案，购进型商品件，购进型商品件；方案，购进型商品件，购进型商品件；方案，购进型商品件，购进型商品件 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...