第4章 三角形（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 三角形（基础） 一、单选题 1．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是（　　） A．平行 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线 2．如图，在中，，，点在的延长线上，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 4．下列命题中是真命题的是（　　） A．是个分数 B．实数分为正实数和负实数 C．若，则 D．实数由有理数和无理数组成 5．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．已知在中，两边的垂直平分线，分别交于E、G．若，则的周长为　 　． 8．若等腰三角形的一边长为3cm，另一边长4cm，则它的周长为　 　cm． 9．如图，在中，，，，，， 则的长为　 　 10．如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则 的度数等于　 　． 11．在中，，则　 　 12．把命题“全等三角形的对应高线相等”改写成“如果……，那么……．的形式：　 　． 三、计算题 13．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 14．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： . 四、解答题 15．举出两个应用三角形稳定性的实际例子。 16．已知的三边长分别为3、5、a，化简 17．如图， 中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是 、 的平分线， ， ，试求 的度数. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 2．【答案】B 【知识点】三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质 3．【答案】C 【知识点】三角形相关概念 4．【答案】D 【知识点】实数的概念与分类；真命题与假命题 5．【答案】D 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 6．【答案】A 【知识点】举反例判断命题真假 7．【答案】14或22 【知识点】线段垂直平分线的性质 8．【答案】10cm或11cm 【知识点】三角形三边关系 9．【答案】 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 10．【答案】60° 【知识点】三角形全等及其性质 11．【答案】 【知识点】三角形内角和定理 12．【答案】如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应高线相等 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 13．【答案】． 【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系 14．【答案】c 【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数 15．【答案】解：1.自行车的车架； 2.屋顶的支撑梁常采用三角形桁架. 【知识点】三角形的稳定性 16．【答案】 【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数 17．【答案】解： 是BC边上的高， ， ， ，AE平分 ， ， ， 中， ， . 【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...