2025年秋期湘教版数学八年级上册期中试题（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期湘教版数学八年级上册期中试题（能力提升） 一、单选题 1．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 2．数字0.000075用科学记数法表示正确的是（　　） A．7.5×105 B．7.5×106 C．7.5×10﹣5 D．7.5×10﹣6 3．方程的解是(　　) A．4 B．3 C．3 D．1 4．利用因式分解计算：32022﹣32021的结果为（　　） A．2×32021 B．1 C．3 D．32021 5．下列运算正确的是（　　） A．a4 a2＝a8 B．（2a3）2＝4a6 C．（ab）6÷（ab）2＝a3b3 D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2 6．已知方程，且关于x的不等式只有2个整数解，那么b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．分解因式： 　 　 8．为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道 ，根据题意列方程为　 　. 9．分式 ，当x=　 　时分式的值为零． 10．分解因式： 　 　. 11．最简二次根式 与 可以合并，则m=　 　． 12．在实数范围内分解因式：　 　． 三、计算题 13．计算（π﹣3）0﹣|﹣5|+x-+4sin60°． 14．计算： . 四、解答题 15．小亮到某水果店买草莓，第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓。求小明第一次购买时草莓的单价， 16．若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和． 17．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 2．【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 3．【答案】A 【知识点】去分母法解分式方程 4．【答案】A 【知识点】因式分解的应用 5．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；平方差公式及应用；积的乘方运算 6．【答案】C 【知识点】解分式方程；一元一次不等式的特殊解 7．【答案】 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 8．【答案】 【知识点】分式方程的实际应用 9．【答案】-3 【知识点】分式的值为零的条件 10．【答案】a(x＋y)2 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 11．【答案】-1 【知识点】最简二次根式 12．【答案】 【知识点】实数范围内分解因式 13．【答案】解：原式=1﹣5+3×9+1+2=29﹣5+2=24+2． 【知识点】实数的运算；负整数指数幂 14．【答案】解：原式＝1-6× +4+ -1 = = . 【知识点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 15．【答案】解：设小明第一次购买时草莓的单价为x元，根据题意得： 两边同时乘x（x-4），得： 当x=20时，x（x-4）≠0， 则x=20是的根 答：小明第一次购买时草莓的单价为20元. 【知识点】分式方程的实际应用 16．【答案】 【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组 17．【答案】﹣4或6． 【知识点】分式方程的解及检验 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...