2025-2026学年秋季学期高二开学考 数学试题 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答进择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答陋卡上对应题目的答茶标号涂黑如需该动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答标号.回答非选择题时，将答案写在答思卡上写在本试港上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小愿给出的四个选项中，只有一项符合愿 目要求， 1.已知平面向量ā=(4，-1)与6=(2，y)共线，则y=（) A.-1 B c分 D.1 2.已知复数z=2+1 1-i 其中i为虚数单位，则复数z的虚部为( C 3-2 D月 3.高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在[50,100]内，估计所有参赛同学 成绩的第75百分位数为() ◆频率/组距 0.7a A.65 0.6 B.75 0.3 0.2a C.85 D.95 05060708090100成绩分 4如图所示，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个直径为4的圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥 的高为（) A.2W5 B.13 c.5 D.2W15 5.已知T=(-1,0,1)为直线AB的一个方向向量，点A1,2,-),P(2,-1,2),则点P到直线AB的距离为 (). A.4 B.7 C.35 D.9 第1页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫描App 6.若直线4：(a-2)x+y+1=0与直线4：2x-(a+1)y-2=0互相平行，则实数a的值为() A.0 B.1 C0或1 D.0或-1 1.已知直线x-my+m-1=0恒过点P,则过点P并与直线x-2y+4=0垂直的直线方程为() A.2x+y-3=0 B.2x+y+1=0 C.x-2y+1=0 D.2x-y+3=0 8.已知x-2y+3=0,则(x-2)2+y2的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 9.已知直线1：x-y+√2=0，则() A。1的倾斜角为号 B.1在y轴上的截距为√2 C.原点到1的距离为1 D.1与坐标轴围成的三角形的面积为2 10.一个盒子中装有5支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品，大小质地完全相同，若从中随机 取出3支，则与事件“取出1支一等品和2支二等品？互斥的事件有（) A.取出的3支笔中，至少2支一等品 B.取出的3支笔中，至多1支二等品 C.取出的3支笔中，既有一等品也有二等品D.取出的3支笔中，没有二等品 11.己知向量B=(2,-1,4),AC=(4,2,0),亚=（-1,2，-1)，则下列说法正确的是（). A.B丽=2月 B.BC⊥P C.正是平面ABC的一个法向量 D.B⊥P 三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.过点P(-2,1)且倾斜角为90的直线方程为 13.已知复数z=2+bi,且z(1+2i)为纯虚数，则实数b= 14.小王逛书店，他买甲书和买乙书相互独立，若小王买甲书不买乙书的概率为后，甲和乙两本书 都买的概率为，则小王买乙书的概率为 第2页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫描APD2025-2026学年春秋学期高二开学考 数学参考答案 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C因为2a×10=1,所以a=0.05.参赛成绩位于[50,80)内的频率为10×(0.01+0.015+0.035)=0.6， 第75百分位数在[80,90)内，设为80+y,则0.03y=0.15,解得y=5,即第75百分位数为85. 4.【答案】D由图知，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，圆锥底面圆的半径为r=2, 设扇形半径为R,则有工R=2π，解得R=8,因此圆锥的母线长为R=8, 所以圆锥的高h=√R2-r2=√64-4=25， 5【答案】B网=(1以-认直线1蹦单位方向向数月-（方0方} 则P=19,(PAa)=2,因此点P(2,-1,2)到直线AB的距离d=√P-(PA0=√7】 6.【答案】A因为直线4：(a-2)x+y+1=0与直线l2:2x-（a+1)y-2=0互相平行， 所以有(a-2)-(a+1)]=1×2且(a-2)(-2)≠1×2，解得a=0. 7.【答案】A由x-my+m-1=0,得x-1=m(y-1),直线x-my+m-1=0恒过点P1,). 因为x-2y+4=0的斜率为2，所以所求直线的斜率为-2，其方程为y-1=-2(x-),即2x+y-3=0. 8.【答案】D因为(x-2+y2=x-2+y产， 所以问题可转化为求直线x-2 ... ...
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