11.2立方根课后提升培优训练（含答案）北京版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2立方根课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．正方体M的体积是正方体N的体积的64倍，那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的（ ）倍． A．4 B．8 C．16 D．2 2．的立方根是（ ） A．3 B． C． D． 3．下列说法不正确的是( ) A． 的平方根是 B．是的一个平方根 C．的立方根是3 D． 4．若，则x的值是（ ） A． B．2 C． D． 5．的立方根与4的平方根之和是（ ） A．0 B．4 C．0或4 D．0或 6．如图，a，b，c是数轴上A、B、C对应的实数，化简结果是（ ） A． B． C． D． 7．已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（ ）． A． B．12 C．13 D． 8．在一个正整数数列中，第二项之后的每一项都是前面两项的乘积．数列中的第六项是4000．问第一项是多少？ A．1 B．2 C．4 D．5 E．10 二、填空题 9．已知 则 （精确到百分位） 10．若与互为相反数，则 ． 11．若，则立方根为 ． 12．已知与互为相反数，则的立方根是 ． 三、解答题 13．求下列各式中的的值： (1) (2) 14．计算： (1)； (2)． 15．探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题： 1 100 10000 1 100 (1)表格中_____；_____； (2)从表格中探究与数值变化的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则_____； ②已知，若，则_____； (3)拓展： ①已知，若，用含的代数式表示．则_____； ②已知，则_____； ③已知，若，则_____． 16．已知某正数的两个平方根分别是和，64的立方根为，关于x的方程满足 (1)求a，b，x的值； (2)求的算术平方根． 17．一个正数x的平方根是a和 (1)求a的值和x的值． (2)求的立方根． 18．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为，，所以是两位数； ②其次观察了立方数：，，，，，，，，9；猜想的个位数字是7； ③接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：的立方根是； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)_____； (2)若，则_____； (3)已知，且与互为相反数，求x，y的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 二、填空题 9． 10．1 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ， ， 解得； （2）解：， ， ， ． 14．【解】（1）解：原式 ． （2）原式 ． 15．【解】（1）解：， ， ， ． 故答案为：，． （2）①解：， ， 故答案为：． ②解：， ， ， 故答案为：． （3）①解：， ， ， ， ， 故答案为：． ②解：， ， 故答案为：． ③， ， ， 故答案为：． 16．【解】（1）解：由题意，得：， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴当时， 当时，， ∴的算术平方根为或． 17．【解】（1）解：依题意得， ∴， ∴， ∴a的值和x的值分别为1和1； （2）解：由（1）知，， ∴， ∴1的立方根为1， 即的立方根为1． 18．【解】（1）解：因为，，所以是两位数， 因为；猜想的个位数字是9， 接着将往前移动3位小数点后约为117，因为，所以的十位数字应为4，于是猜想，验证得：的立方根是； 最后再依据“负数的立方根是负数”得到； （2）解：∵， ∴和 互为相反数， ∴， ∴； 故答案为：3． （3）解：∵，即， ∴或1或 解得：或或 ∵与互为相反数，即， ∴，即， ∴当时， 当时，； 当，． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...