2024-2025学年安徽省六安市金安区皋城中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.对于一次函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ） A. y的值随x值的增大而增大 B. 它的图象经过一、二、三象限 C. 当时，y＜0 D. 它的图象必经过点（-1，2） 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ） A. ∠BDE=∠BAC B. ∠BAD=∠B C. DE=DC D. AE=AC 4.已知点A（x1，y2），B（x2，y2）在正比例函数y=（2m-1）x的图象上，且当x1＞x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A. m＜0 B. m＞0 C. D. 5.对于命题“若a＜b,则a2＜b2“能说明它属于假命题的反例是（ ） A. a=1，b=2 B. a=-2，b=-1 C. a=2，b=3 D. a=3，b=5 6.以下条件中能够判定一个三角形是等腰三角形是（ ） ①一条边上的高线与这条边上的中线重合 ②一条边上的高线与这条边所对的角的角平分线重合 ③一条边上的中线与这条边所对的角的角平分线重合 A. 只有①和②可以 B. 只有①和③可以 C. 只有②和③可以 D. ①②③全部都可以 7.一次函数y1=ax+b与一次函数y2=bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48，则S△DEF的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，F是AB的中点，AD=14，DE=16，若EF⊥DF，则BE的长度是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为（ ） A. 50° B. 45° C. 65° D. 30° 二、填空题：本题共4小题，共25分。 11.把直线y=-2x向右平移3个单位长度后得到的直线的解析式是 . 12.在某等腰三角形中，一条腰上的中垂线与另一条腰所在直线的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为_____． 13.如图，等腰△ABC的底边BC长为8，面积为24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值是_____． 14.已知一次函数y=ax+8-2a（a为常数且a≠0）. （1）若该一次函数图象经过点（-1，2），则a= _____； （2）当-2≤x≤5时，函数y有最大值11，则a的值为_____. 三、解答题：本题共9小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点M（m,3）在这个函数的图象上，求点M的坐标. 16.(本小题16分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）三角形ABC的面积为_____； （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出_____个三角形与△ABC全等； 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的角平分线.以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF. （1）求证：△ADE≌△ADF； （2）若∠BAC=80°，求∠BDE的度数. 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1. （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴上，且满足，求点D的坐标. 19.(本小题8分) 已知正方形OABC在直角坐标系中（如图），A（1，-3），求点B、C的坐标. 20.(本小题8分) 在长方形ABCD中AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动 ... ...
