浙教版九年级上 第1章 二次函数 单元测试（含解析）

浙教版九年级上 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，是二次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可． 【解答】解：．是二次函数，故本选项符合题意； ．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； ．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； ．等式的右边是分式，不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意； 故选：． 2．抛物线开口方向是　　 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【分析】根据当时，抛物线的开口向上，当时，抛物线的开口向下即可判定； 【解答】解：， 抛物线的开口向下， 故选：． 3．抛物线与轴的交点坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】令，求出的值即可求解． 【解答】解：当时，， 抛物线与轴的交点坐标为． 故选：． 4．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为　　 A． B． C． D． 【分析】原抛物线的顶点坐标为，根据平移规律得平移后抛物线顶点坐标为，根据抛物线的顶点式求解析式． 【解答】解：抛物线形平移不改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为， 平移后抛物线解析式为． 故选：． 5．如图，直线与抛物线交于，两点，那么当时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】结合函数图象找到一次函数图象在二次函数图象上方自变量的取值范围即可． 【解答】解：当时，． 故选：． 6．已知二次函数、为常数，且的图象在轴上方，则二次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意得出，，、异号，然后判断即可． 【解答】解：、为常数，且的图象在轴上方， ，，、异号， 根据题意得出，，、异号，然后判断可得： 二次函数的图象开口向上，则与轴正半轴相交，对称轴在轴右侧， 故选：． 7．若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二次函数的增减性进行判断即可． 【解答】解：， 抛物线的开口向上，对称轴为直线， 抛物线上的点离对称轴越远，函数值越大， ，，， ， ． 故选：． 8．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中正确的有　　 A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③ 【分析】由抛物线的开口方向判断与0的关系，由抛物线与轴的交点判断与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】解：①抛物线开口方向向下， ． 抛物线对称轴位于轴右侧， ． 抛物线与轴交于正半轴， ， ，故①正确； ②时，， ，故②正确； ③抛物线的最大值为4， 抛物线与直线无交点， 关于的方程无实数根，故③错误； ④抛物线对称轴为直线， ，即，故④错误， 综上所述，正确的有①②． 故选：． 9．已知二次函数是实数）．对于该二次函数图象上的两点，，当时，始终有成立．则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意得到，根据成立，得到，，整理得，，令，所以，结合题意即可求解． 【解答】解：二次函数解析式化为一般式得， ， 函数图象上的两点，， 当时，， 当时，， 由条件可知， ，整理得，， 令， ， 关于的二次函数图象开口向上，对称轴为直线； 当时，，当时，， 由条件可知， ， 解得，， ， ， 故选：． 10．如图，在平面直角坐标系中，经过、的二次函数的图象交轴于点，经过的一次函数的图象交轴于点．若，则函数的图象是　　 A． B． C． D． 【分析】利用抛物线的交点式求得，得到，即可求得，则函数，由函数是直线，且过点，判断即可． 【解答】解：由题意可知二次函数， ， ， ， ， 设一次函数， 经过， ， ， ， 函数， 函数是直线，且过点，， 函数的图象是， 故选：． 11．定义：抛物线，， ... ...