2024-2025学年山东省德州市德城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动.下列折纸作品中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.小明做了一个长方形框架，加上了如图所示的木条，他这样做的原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 C. 三角形具有稳定性 D. 两点之间线段最短 3.下列运算正确的是（ ） A. （a+b）2=a2+b2 B. 2a3 3a2=6a5 C. a4-a3=a D. a8÷a2=a4 4.如图，一副三角板的直角顶点A重合，等腰三角板的腰AD⊥BC于D，则∠α=（ ） A. 40° B. 45° C. 60° D. 75° 5.下列各式与相等的是（ ） A. B. C. D. 6.在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，如图是小睿、小志、小芳三位同学的折纸示意图（C的对应点是C′），分析他们折纸情况说法正确的是（ ） A. 小睿折出的是△ABC中BC边上的中线 B. 小睿折出的是△ABC中∠BAC的平分线 C. 小志折出的是△ABC中BC边上的中线 D. 小芳折出的是△ABC中BC边上的高 7.A地到B地的铁路长270千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由A地到B地的行驶时间缩短了2小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8.数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画成了一个“8字图”，如图所示的图形，则∠A+∠C的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9.已知a,b满足a2+b2-4a+2b+5=0，则ab的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. -1 10.在△ABC中，AC=6，中线AD=7，则AB的长度不可能是（ ） A. 7 B. 9 C. 17 D. 19 11.已知，，，…，（n为正整数，且t≠0，-1），则用含t的式子a1 a2 a3…a2024的结果为（ ） A. t B. -t C. t+1 D. -（1+t） 12.如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的垂直平分线DE交于点D，DM⊥BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N.若AB=3，BC=7，则AM的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.因式分解：4x2-1= ． 14.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为 . 15.已知a、b为实数，且ab=1，设，，则M、N的大小关系是M_____N． 16.如图，在△ABC中，E是AC上的一点，AE=4EC，点D是BC的中点，且S△ABC=15，则S1-S2=_____． 17.如图，在△ABC中，∠C=60°，点D，E分别在边AC，BC上，BD与AE交于点F，过点B作BG⊥线段AE于点G.若△ABD≌△CAE，则∠FBG的度数为_____. 18.已知a,b为实数，且满足ab＞0，a+b-2=0，当a-b为整数时，ab的值为 . 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 19.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求： （1）∠BAE的度数； （2）∠DAE的度数. 四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题8分) 先化简，再求值：÷（a-），其中a=2，b=1. 21.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）. （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标：A1_____，B1_____，C1_____； （3）求出△ABC的面积. 22.(本小题12分) 如图，△ABC中，AC=BC，∠A=45°，∠ACD为△ABC的一个外角. （1）请按以下要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）， ①作∠ACD的平分线CM； ②作AC的垂直平分线，与AC交于点N，与CM交于点F，与AB交于点E； （2）求证：FN=EN. 23.(本小题12分) 某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器.若购买甲种滑动变阻器用了1440元，购买 ... ...
