福建省部分学校2026届高三上学期9月开学考试数学试卷(含答案）

福建省部分学校2026届高三上学期9月开学考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合 常用逻辑用语 不等式 函数 一元函数的导数及其应用 三角函数与解三角形 平面向量. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若角的终边过点，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ） A. 向右平移1个单位长度 B. 向左平移1个单位长度 C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 3. 若为奇函数，当时，，则（ ） A. 10 B. C. 12 D. 4. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 5. “”是“双曲线离心率小于”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 崇妙保圣坚牢塔，位于福建省福州市鼓楼区乌石山东麓，塔用花岗石砌建，风化后呈黑色，故俗称“乌塔”.崇妙保圣坚牢塔呈八角形，七层檐，塔心有曲尺形通道供登攀，塔上浮雕佛像及碑刻，是研究五代闽国历史与艺术珍贵资料.如图，某测绘小组为了测量崇妙保圣坚牢塔的实际高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点，现测得m，在点测得塔顶的仰角为.取，则塔高约为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足，则的极大值点为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，则（ ） A. B. 最小值为3 C. 与不垂直 D. 当时，在方向上的投影向量为 10. 已知函数，则（ ） A. B. 当时，与在上的单调性相同 C. 当与最大值相等时， D. 不论取何值，的图象总关于直线对称 11. 已知函数在上单调递减，则函数的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若关于的方程只有正实根，则的取值范围是_____. 13. 若曲线在坐标原点处的切线与曲线相切，则_____． 14. 蒽，是一种含三个环的稠环芳烃，化学式为，蒽的三个环的中心在一条直线上，蒽是菲的同分异构体，其分子结构图如图1所示（由三个正六边形组成），将蒽的分子结构图中的14个C原子分别记为，如图2所示，设，则_____． 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 在中，分别是内角的对边，且. （1）求； （2）若，证明：为直角三角形. 16. 已知集合． （1）求的子集； （2）若，求的取值范围． 17. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求函数的值域. 18. 如图，在周长为18的平面五边形中，. （1）若，用向量表示向量； （2）设，求五边形的面积关于的函数表达式； （3）当的面积取得最大值时，求的长. 19. 已知函数. （1）证明：. （2）若在上只有一个零点，求的取值范围. （3）设是的两个零点，证明：. 参考答案 1-8.ABDCC BAB 9-11.BCD ACD BC 12. 13.2 14.-18 15. 16. 17. 【小问 1 详解】 18. 19. ... ...