2.1 有理数的加法与减法（第1课时） 1．能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能正确地进行有理数的加法运算． 2．能运用有理数的加法解决实际问题． 能根据有理数加法法则进行有理数的加法运算． 有理数加法法则的正确使用． 准备带有刻度的直尺． 知识回顾 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 三种类型：（1）同号两个数相加. 正数＋正数,负数＋负数. （2）异号两个数相加. 负数＋正数. （3）一个数同0相加． 正数＋0,0＋0,负数＋0． 小学学习过的： 正数＋正数,正数＋0,0＋0. 小学没有学习过的： 负数＋负数,负数＋正数,负数＋0． 新知探究 一、探究学习 小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负．例如，向东走2 m记作＋2 m，向西走2 m，记作－2 m．小明想知道自己走两次后离起点的距离，你有办法帮帮他吗？ 【问题】方向相同的情况： （1）先向东走2 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ （2）先向西走2 m，再向西走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出数轴．让学生对比自己所画的数轴，寻找差距． 【设计意图】借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受有理数加法法则的合理性． 【思考】怎样用数轴表示小明两次运动的结果（方向、距离）？ 【新知】符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 【问题】方向相反的情况： （3）先向东走3 m，再向西走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ （4）先向西走3 m，再向东走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ （5）先向西走3 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师提醒学生注意用数轴表示运动情况，引导学生发现规律． 【设计意图】为学生提供了自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点． 【新知】绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加，结果为0. 【问题】特殊情况： （6）第1 s向东走3 m，第2 s原地不动，2 s后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候提供帮助．由教师对学生讨论的结果进行补充总结，进而得出有理数加法法则的三种不同情况． 【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力． 【新知】有理数加法法则： 1．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数与0相加，仍得这个数． 【思考】按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？ 【师生活动】学生独立思考，教师在适当的时候提供帮助． 【设计意图】联系新旧知识，给学生独立思考、自主探究的机会，并在探究的思路上加以引导． 二、典例精讲 【例1】计算： （1）(－3)＋(－9)； （2）(－8)＋0； （3）12＋(－8)； （4）(－4.7)＋3.9； （5） 【答案】（1）－12； （2）－8； （3）4； （4） ... ...
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