中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于的一元一次方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 2.下列方程是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3.若，是有理数，关于的方程有至少两个不同的解，则另一个关于的方程的解的情况是( ) A. 有至少两个不同的解 B. 有无限多个解 C. 只有一个解 D. 无解 4.小学阶段很多数学知识之间有着密切的联系，下面的关系不正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 6.下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A. B. C. D. 7.若关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值( ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 8.下列各式中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 9.若方程的解是，则等于( ) A. B. C. D. 10.已知是方程的解，则的值是( ) A. B. C. D. 11.若关于的方程的解是，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 12.已知关于的方程的解为整数，且关于的不等式组有解且至多有个整数解，则满足条件的所有整数的和是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如果方程是关于的一元一次方程，那么 ． 14.若关于的方程的解为，则_____． 15.若关于的一元一次方程的解为，则的值为 ． 16.关于的方程有以下三个结论：当时，方程只有一个实数解；当时，方程有两个不相等的实数解；无论取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是 填序号 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知关于的方程是一元一次方程． 求的值； 若此方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 18.本小题分 在数学实践课上，某学习小组针对相关问题进行探究，拟定项目式学习表： 任务 解决解方程问题中的“看错抄错”问题 示例 解方程时，去分母时方程左边的没有乘，从而求得方程的解为求原方程的解此处不作答 通关三步 将错纠错 依据“去分母时方程左边的没有乘”，可将仅去分母为： ； 数据回代 将代入式子，求的值；写过程 方程消参 将的值代入解方程写过程 19.本小题分 如果两个一元一次方程的解互为相反数时，则称这两个方程为“友好方程”． 如：一元一次方程的解为；一元一次方程的解为，则称一元一次方程和为“友好方程”． 判断一元一次方程和是否为“友好方程”． 如果方程都是关于的一元一次方程，它们是否会与为“友好方程”，并求出能成为“友好方程”时或的值，如果不能，请说明理由？ 20.本小题分 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”例如：的解为，则称方程是“差解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： 请写出一个与举例不同的差解方程_____； 若关于的一元一次方程是“差解方程”，求的值； 若关于的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 21.本小题分 已知关于的方程。 若，求该方程的解 若是方程的解，求的值 若该方程的解与方程的解相同，求的值 某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求的值 若该方程有正整数解，求整数的最小值。 22.本小题分 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： 下列关于的一元一次方程是“和解方程”的是_____填序号． ；；． 若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 23.本小题分 已知为线段上一点，关于的两个方程与的解分别为线段，的长， 当 ... ...
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