6.5角的 比较与运算 青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.5角的比较与运算青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，射线将平角分成两部分即，平分，平分，下列说法正确的是( ) A. 图中只有、、、的角 B. 图中有对互余的角 C. 图中的余角有个 D. 图中没有与互补的角 2.如图，点在直线上，，若，平分则( ) A. B. C. D. 3.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，，，其中，，三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线．物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时增大了，则的变化情况为( ) A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 5.如图，在等腰三角形中，，的平分线与的平分线相交于点，过点作，分别交，于点，若的周长为，则的长是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，，，三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：与互余；与互补；；其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，的面积为，，平分若，分别是，上的动点，则的最小值( ) A. B. C. D. 9.如图，中，，平分，交于点，连接，点，分别是和的中点，若的长为，则的长为( ) A. B. C. D. 10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，若，则为( ) A. B. C. D. 11.如图，是直角，，射线从边出发，绕点逆时针旋转直至与边重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是( ) A. 平分 B. 平分 C. 平分 D. 平分 12.已知，如图，，平分，平分，( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：；；；；其中正确的是 ． 14.如图，平分，射线在内部，，已知则的度数是_____． 15.如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为_____． 16.已知，，平分，则等于_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点，，在一条直线上，，，平分，求的度数． 18.本小题分 如图，，射线从开始，绕点逆时针旋转，旋转的速度为每分钟；射线从开始，绕点逆时针旋转，旋转的速度为每分钟，和同时旋转，设旋转的时间为分钟． 当为何值时，射线与重合； 当为何值时，； 试探索：在射线与旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的的取值，若不存在，请说明理由． 19.本小题分 如图，一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，，分别是，的平分线，现将三角板绕点按逆时针方向旋转如图，且． 当时， 若，求的度数； 试猜想与的数量关系，并说明理由； 若，求的度数． 20.本小题分 已知为直线上的一点，，射线平分． 如图中，若，则_____，_____； 将图中的绕顶点逆时针旋转至图的位置，其他条件不变，若，求的度数用含的式子表示． 21.本小题分 如图所示，点在直线上，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分． 当时，则的度数为_____； 当时，则的度数为_____； 通过的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由． 22.本小题分 已知是直线上一点，是直角，平分． 如图甲，若，求的度数； 如图乙，若平分，求的度数； 如图丙，若旋转前，绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转，请探究和之间的数量关系． 23.本小题分 如图于点，射线，的方向如各图所示，． 如图，若，求的度数； 如图，射线平分若，求，的度数； 如图，射线 ... ...