【尖子生】浙教版2025-2026学年九年级上数学第2章 简单事件的概率 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【尖子生】浙教版2025-2026学年九年级上数学第2章 简单事件的概率 （解析版） 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关； ∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5， 列表得： 　 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况， ∴能过第二关的概率是： 故选：A． 2．甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（　　）时有必胜的策略． A．10 B．9 C．8 D．6 【答案】D 【解析】对于选项A：当甲写10时，乙可以写3、4、6、7、8、9，如果乙写7，则乙必胜，因为无论甲写3，4，6，8，9这五个数中的6(连带3)或8(连带4)，乙可以写4或3，剩下2个数字；当甲写3或4时，乙可以写8(连带4)或6(连带3)，剩下偶数个数字甲最后不能写，乙必胜； 对于选项B：当甲写9后，乙可以写2、4、5、6、7、8、10，如果乙写6，则乙必胜，因为剩下4、5、7、8、10这5个数中，无论甲写8(连带4)或10(连带5)，乙可以写5或4；当甲写4或5时，乙可以写10(连带5)或8(连带4)，甲最后不能写，乙必胜； 对于选项C：当甲写8时，乙可以写3、5、6、7、9、10，当乙写6(或10)时，甲就必须写10(或6)，因为乙写6(或10)后，连带3(或5)也不能写了，这样才能保证剩下能写的数有偶数个，甲才可以获胜； 对于选项D： 甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6，接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，把这6个数分成三组：(4，7)、(5，8)、(9，10)，当然也可(4，5)、(8，10)、(7，9)或(4，9)、(5，7)、(8，10)等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜， 综上可知，只有甲先写6，才能必胜， 故答案为：D. 3．在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意列表如下． 开关一 开关二 S1 S2 S3 S1 　 S2，S1 S3，S1 S2 S1，S2 　 S3，S2 S3 S1，S3 S2，S3 　 由上表可知共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有2种． 所以能让灯泡发光的概率是． 故答案为：B． 4．孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】画图如下： 共有4种情况，而出现高茎的有3种结果， ∴子二代豌豆中含遗传因子D的概率是， 故答案为：D 5．在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在，，三个区域中的豆子数的比．多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】落在，，三个区域中的豆子数的比等于，，的面积比． “豆子落在中”记作事件，估 ... ...