2024-2025学年山西省吕梁市文水县部分学校八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年山西省吕梁市文水县部分学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.2020年，太原钢铁（集团）有限公司成功研发出厚0.015毫米、宽600毫米的“手撕钢”.2023年年底，鞍钢集团钒钛（钢铁）研究院钛钢联合实验室摸清了0.015毫米超薄高温合金钢的全部技术参数，具备了轧制该产品的能力.用科学记数法表示数据0.015为（　　） A. 0.15×10-2 B. 1.5×10-2 C. 1.5×10-3 D. 15×10-4 3.一个n边形的每个内角均为108°，则n的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.若4a=3，4b=5，则42a+b=（　　） A. 15 B. 30 C. 45 D. 75 5.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，则∠BOC=（　　） A. 80° B. 95° C. 100° D. 120° 6.根据下列条件，画出的△ABC不唯一的是（　　） A. AB=5，∠B=45°，BC=6 B. AB=5，∠B=45°，∠A=30° C. AB=5，∠B=45°，∠C=90° D. AB=5，∠B=45°，AC=4 7.下列运算正确的是（　　） A. x+2x=2x2 B. x5÷x2=x3 C. （-2x2）3=-2x6 D. x2 y3=（xy）5 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C，用尺规作图的方法作出了直线EF和射线AD.若△AED的周长为15，且AD=6，则△ABC的面积为（　　） A. 54 B. 65 C. 80 D. 90 9.若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 10.如图，在△ABC中，AB=8，AD平分∠BAC，∠BAD=15°，点P、Q分别为边AD，AB上的动点，连接BP，PQ，则BP+PQ的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：x2-2x=_____． 12.如图，这是折叠凳及其侧面示意图.已知AC=CD=BC=CE=25cm,DE=40 cm,DE=40cm,则AB= cm. 13.如图，生活中在桥的两边会拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了 . 14.周末，王芳和李华相约去图书馆看书.王芳家距离图书馆5千米.李华家距离图书馆8千米.王芳骑自行车前往.李华坐公交车前往，李华坐公交车的平均速度是王芳骑自行车平均速度的两倍，他们同时出发，且李华比王芳先3分钟到达图书馆.设王芳的速度为x千米/小时，则可列方程： . 15.如图，M为∠AOB内部的一点.P、Q分别为边OA，OB上的动点，连接PM，QM，PQ.已知∠AOB=60°，当PM+QM+PQ的值最小时，∠PMQ= . 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 计算： （1）（-2）-2-12025+（π-3.14）0. （2）. 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠C=20°，AB=2，BC=5，AD⊥AB于点A. （1）求∠CAD与∠ADB的度数. （2）求CD的长. 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在小正方形的格点上，小正方形的边长均为1. （1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′. （2）求△BB′C的面积S. （3）若P为y轴上一动点，请在图中作出使PB+PC最小的点P. 19.(本小题8分) 关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围. 20.(本小题8分) 某校数学课堂的项目式学习课程中，有一个课题是“测量河两岸A，B两点间的距离”，项目组的同学们经过研究，共同设计了如下方案. 课题 测量河两岸A，B两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等. 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取C、D两点，使A、B、C三点在同一条直线上，且DC=BC. ②测得∠DCB=110°，∠ADC=55°. ③在CD的延长线上取点E，使∠BEC=15°. ④测得DE的长为36米. 求河两岸A，B两点间的距离. 21.(本小题8分) 阅读与思考 阅读以下材料并完成相应任务. 换元法，是指引入一个或者几个新的变量代替原来的变量，通过引入的新变量将分散的条件联系起来，变为熟悉的问题，其 ... ...