山东省菏泽市东明县万福中学2026届高三上学期第一次月考数学试卷（PDF版，含答案）

山东省菏泽市东明县万福中学 2026 届高三上学期第一次月考 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = | 1 < < 1 ， = |0 ≤ ≤ 2 ，则 ∪ =( ) A. | 1 < < 2 B. | 1 < ≤ 2 C. |0 ≤ < 1 D. |0 ≤ ≤ 2 2.已知 ∈ ，则“ > 3”是“ > 4”的( ) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知全集 = ，集合 = { | < 2 或 > 2}，则 = A. ( 2,2) B. ( ∞, 2) ∪ (2, + ∞) C. [ 2,2] D. ( ∞, 2] ∪ [2, + ∞) 4.命题“ > 0, 2 > 0”的否定是( ) A. > 0, 2 ≤ 0 B. ≤ 0, 2 > 0 C. ≤ 0, 2 ≤ 0 D. > 0, 2 ≤ 0 5.设函数 ( ) = 3 + 1，且 ( 1) = 1，则 (1)等于( ) A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 6. > 0, > 0, 1 + 2 = 1 1 + 3 ，则 1 2的最小值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 6 7 +1.不等式 + > 1 的解集为 < 1 或 > 4 + ，则 1 ≥ 0 的解集为( ) A. 6 ≤ < 14 B. 1 ≤ < 1 C. 6 ≤ ≤ 14 D. 1 4 ≤ ≤ 1 2 8.已知函数 ( ) = 2 , < 0 + ln( + 1), ≥ 0在 上单调递增，则 的取值范围是( ) A. ( ∞,0] B. [ 1,0] C. [ 1,1] D. [0, + ∞) 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若 > > 0，则下列不等式成立的是( ) A. > B. > 2 C. +1 < +1 D. + 1 1 > + 10.(多选)不等式 2 + > 0 1的解集是 2 < < 2 ，对于系数 , , ，下列结论正确的是( ) A. > 0 B. < 0 C. < 0 D. + > 0 11.已知 > 0， > 0，且 + = 1，则( ) 第 1页，共 6页 A. 2 + 2 ≥ 1 12 B. 2 > 2 C. log2 + log2 ≥ 2 D. + ≤ 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 2 .不等式 +3 > 1 的解集是 ． 13 ( ) = 1 , ≤ 1.已知 2 2 + , > 1，若 = 1， ( ) = 4，则 = 14.若关于 的不等式 2 (2 + 1) + 2 < 0 恰有两个整数解，则 的取值范围是 ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知集合 = 4 ≤ 1 ≤ 3 ， = 2 4 < < 3 + 4 ． (1)若 = 0，求 ∩ ； (2)若 ∪ = ，求实数 的取值范围． 16.(本小题 15 分) 根据要求完成下列问题： (1) 4已知命题 ： < 0，命题 ： 2 +3 ( + 1) + < 0( ∈ R)，且命题 是命题 的必要不充分条件，求实 数 的取值范围． (2)已知不等式|2 1| < 2 的解集与关于 的不等式 2 + > 0( 、 ∈ R)的解集相同，若实数 , ∈ R 1 4+满足 + = + 4 ，求 + 的最小值． 17.(本小题 15 分) (1)已知一次函数 ( )满足 3 ( + 1) 2 (2 ) = 3 + 7，求函数 ( )的解析式； (2)已知 2 ( ) + 1 = 2 + 1，求函数 ( )的解析式． 18.(本小题 17 分) 已知函数 = ( + 1) 2 ( 1) + 1． (1)若不等式( + 1) 2 ( 1) + 1 < 1 的解集为 R，求 的取值范围； (2)解关于 的不等式( + 1) 2 2 + 1 ≥ 0． 19.(本小题 17 分) 已知 = 2 2 + ． (1)设 > 0，若关于 的不等式 < 3 2 + 的解集为 , = | 1 ≤ ≤ 2 ，且 ∈ 的充分不必要条件是 ∈ ，求 的取值范围； 第 2页，共 6页 (2)方程 = 0 有两个实数根 1, 2， ①若 1, 2均大于 0，试求 的取值范围； ②若 2 21 + 2 = 6 1 2 3，求实数 的值． 第 3页，共 6页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.( 3, 12 ) 13.3 或 3 14.[ 1, 1 32 ) ∪ ( 2 , 2] 15.(1)由题设， = { | 2 ≤ ≤ 5}， = { | 4 < < 4}， 所以 ∩ = { | 2 ≤ < 4}． (2)由题意 2 4 < 2 1，则 3 + 4 > 5，可得3 < < 1． 16.(1) 4命题 ： +3 < 0，解得 3 < < 4，设命题 表示集合 = { | 3 < < 4}， 设命题 表示集合 ，∵命题 是命题 的必要不充分条件，∴ ， 2 ( + 1) + < 0，即( 1)( ) < 0， 当 = 1 时， = ， ，符合要求，可取， 当 ... ...