2.2圆的对称性例题精讲与跟踪训练（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2圆的对称性例题精讲与跟踪训练-数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．如图，是的弦，是的中点，交于点．若，，则的半径为（ ） A． B． C． D． 2．下列语句中正确的有（ ） 相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧． A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，是的直径，将劣弧沿弦折叠，折叠后的弧恰好与相切于的中点，若，则的半径为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，满足，则下列对弦与弦大小关系表述正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如图，在中，是直径，是弦，，垂足为．若，，则的长度为（ ） A．2 B． C． D．3 6．如图，在半径为5的圆O中，，是互相垂直的两条弦，垂足为P，且，则的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 7．如图，在中，①分别以弦的端点A，为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点；②作直线交于点，交于点C．若，，则（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，的半径长为5米，被水面截得的弦长为8米，点是运行轨道的最低点，则点到弦的距离为（ ） A．5米 B．4米 C．3米 D．2米 二、填空题 9．如图，在中，弦，，，则的半径长为 ． 10．在半径为的圆中，弦，，，则弦与之间的距离为 ． 11．一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，测量一次性纸杯杯口的直径．小明同学所在的学习小组设计了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你根据上述数据计算纸杯的直径是 ． 12．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为7，则赵州桥主桥拱半径约为 （结果保留整数） 13．如图，在扇形中，，，C为的中点，D 为 上一点，且，连接，在绕点O旋转的过程中，当取最小值时，的周长为 ． 14．如图， 的直径为10，的直径为13，的圆心恰好在的圆周上，连接两圆交点所得弦的长为 ． 15．如图，水暖管横截面是圆，当半径的水暖管有积水（阴影部分），水面的宽度为，则积水的最大深度是 ． 16．图1是圆形置物架，示意图如图2所示，已知置物板，且点E是的中点，测得，，，，则该圆形置物架的半径为 cm． 三、解答题 17．如图，为的直径，弦于点E，若，求弦的长． 18．如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 19．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.7m，地面入口宽为1.8m，求该门洞的半径． 20．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，． (1)求的半径长； (2)连接，作于点F，求的长． 21．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一类似问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深两寸，锯道长一尺二，问径几何 ”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为寸，锯道尺（尺寸），求该圆材的直径为多少寸 22．如图，内接于，，，垂足为D． (1)请用无刻度的直尺在上找一点P，使得平分，保留作图痕迹，并说明理由； (2)若，，求的长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B B A D A D 1．B 【分析】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据垂径定理判断出是的垂直平分线是解答此题的关键． 连接，由垂径定理得， ... ...