解一元二次方程计算题典例精讲与强化训练（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 解一元二次方程计算题典例精讲与强化训练-数学九年级上册苏科版 一、解答题 1．解下列方程： (1)； (2)； (3) 2．解方程： (1)； (2)． 3．解一元二次方程 (1) (2) 4．用适当的方法解方程： (1) (2) (3) (4) 5．用恰当的方法解下列一元二次方程： (1) (2) (3) 6．用适当方法解方程： (1)； (2)； (3)； 7．解下列一元二次方程： (1)（配方法）． (2)． (3)． 8．用合适的方法解方程： (1)； (2)． (3)（用配方法） (4) 9．解方程 (1)； (2)（配方法）； (3)． 10．解下列方程： (1)； (2)． 11．解下列方程： (1)； (2)． 12．解方程： (1)； (2)． 13．解下列方程． (1)． (2)． (3)． (4)． 14．用适当的方法解方程： (1)； (2)． 15．解方程： (1)（配方法解）． (2)（公式法解）． (3)． (4)． 16．用适当的方法解方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．选用适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解方程 (1)； (2)； (3)； (4) 19．解方程： (1)． (2)； (3)； (4)． 20．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．解下列方程 (1)（利用配方法） (2)（利用公式法） (3)（利用因式分解法） 参考答案： 1．(1)，； (2)； (3)，． 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟记常见的解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及正确掌握一元二次方程的解法． （）利用公式法求解即可； （）利用因式分解法求解即可； （）利用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解： ， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴，； （2）解： ， ， ； （3）解： ， 或， ∴，． 2．(1)， (2)， 【分析】本题考查了一元二次方程的解法--因式分解法．熟练掌握“十字相乘法”是解决本题的关键． （1）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解； （2）方程整理后，利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解． 【详解】（1）解： ， 或， 解得，，； （2）解： ， 或， 解得，，； 3．(1) (2) 【分析】本题考查的是一元二次方程的解法．熟练掌握直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，是解本题的关键． （1）根据直接开平方法解一元二次方程； （1）利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元二次方程： （1）先把常数项移到方程右边，再利用直接开平方的方法解方程即可； （2）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，再解方程即可； （3）先移项，然后利用提公因式法分解因式，再解方程即可； （4）先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，再解方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得； （4）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得． 5．(1)， (2)， (3)， 【分析】本题考查解一元二次方程，根据方程特点选择恰当的方法是解题的关键． （1）运用直接开方法求解即可； （2）运用因式分解法求解即可； （3）运用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解：， ， 两边开方，得， 解得，； （2）解： 因式分解，得， ∴或， 解得，； （3）解： 移项，得， 因式分解，得， ∴或， 解得，． 6．(1) (2) (3)无实数根 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握开平方法，因式分解法，配方法和公式法是解题的关键． （1）因式分解法求解； （2）因式分解法求解； （3）公式法求解． 【详解】（1）解： 或 ∴原方程的解为：； （2）解： ∴原方程的解为：； （3）解： ∴原方程无实数 ... ...